如图, 是 的内接正六边形的一边,点 在 上,且 是 的内接正十边形的一边,若 是 的内接正 边形的一边,则 .
如图, 是半径为2的圆内接正三角形,则图中阴影部分的面积是 (结果用含 的式子表示).
如图,有一个边长不定的正方形 ,它的两个相对的顶点 , 分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点 , 在正六边形内部(包括边界),则正方形边长 的取值范围是 .
小明发现相机快门打开过程中,光圈大小变化如图1所示,于是他绘制了如图2所示的图形.图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形,若 所在的直线经过点 , ,小正六边形的面积为 ,则该圆的半径为 .
如图,用等分圆的方法,在半径为 的圆中,画出了如图所示的四叶幸运草,若 ,则四叶幸运草的周长是 .
刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设圆 的半径为1,若用圆 的外切正六边形的面积 来近似估计圆 的面积,则 .(结果保留根号)
如图,边长为 的正六边形螺帽,中心为点 , 垂直平分边 ,垂足为 , ,用扳手拧动螺帽旋转 ,则点 在该过程中所经过的路径长为 .