如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，

如图，有一个边长不定的正方形 $ABCD$ ，它的两个相对的顶点 $A$ ， $C$ 分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 $B$ ， $D$ 在正六边形内部（包括边界），则正方形边长 $a$ 的取值范围是　　．

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如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 _______．

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如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 _______．

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= __________cm．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

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如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_______．

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