如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数
（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．
（1）k的值为_________；
（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点．
（1）作点P，使它与点O关于点E成中心对称，连接CP、DP；
（2）若四边形ABCD是矩形，试判断（1）中所得四边形CODP的形状并说明理由；
（3）若（1）中所得四边形CODP是正方形，请用图中的字母和符号表示四边形ABCD应满足的条件：_________．
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
如图，在其中△ABC中，点E、D、F分别在变AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA。下列说法中错误的是（ ）
A、四边形AEDF是平行四边形
B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
如图，等腰直角△ABC（∠C＝90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为6cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与M点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm．
（1）试写出y与x之间的函数表达式；
（2）当MA＝4㎝时，重叠部分的面积是多少？
（3）当MA的长度是多少时，等腰直角△ABC与正方形MNPQ的重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积比为3：1？
（4）开始时等腰直角△ABC中A点与M点重合，已知△ABC向右移动的速度是1cm/s，在A点与N点重合后继续向右移动，当运动停止时边BC与PN重合，探究重叠部分的面积y（cm2）与运动时间t（s）的函数表达式．
一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第
次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．
（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是____阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；
（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a（a<30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的
值．
如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x=6时，求线段FG的长．
如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
如图，矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10、OC=8，
（1）如图，在AB上取一点E，使得△CBE沿CE翻折后，点B落在x轴上，记作点D．求点D的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式．
如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．
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，问这个多边形共有多少条对角线？