初中数学圆解答题

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

写出图中每一对你认为全等的三角形
选择（1）中的任意一对进行证明

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．

试说明：AE∥CF
连接AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形．

（本题5分）如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O，且AE=CF，
则四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由；

如图，BD是□ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF为平行四边形。

正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD，BF，FD，得到△BFD.
（1）在图中，若正方形CEFG的边长分别为1，3，4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

正方形CEFG的边长	1	3	4
△BFD的面积

（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S_△BFD的大小，并结合图3证明你的猜想.

已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.
求证:BD和EF互相平分.

已知等腰梯形的上底是cm,下底是cm,高是cm,求它的周长和面积。

．如图在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论。

．证明：等腰梯形的两条对角线相等

已知：如图，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.

(1)求证：BH=GH；
(2)求BH的长．

如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．

(1). 求证：； 
(2). 四边形是矩形．

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)说明：△BCE≌△DCF；
(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；
(3)若BC·BD＝，求正方形ABCD的面积．

如图，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE与矩形ABCD相似，求矩形ABCD的宽与长的比。

如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗
圃. 问矩形苗圃的一边长为多少时面积最大，最大面积是多少？

(6分)如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC
的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理
由．