已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
(1)说明：△BCE≌△DCF；
(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；
(3)若BC·BD＝
，求正方形ABCD的面积．
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如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，从C处继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一条直线上，已知小明的身高是1．6米，求路灯A的高度？
抛物线
交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点为
.
写出抛物线的对称轴及
、两点的坐标（用含
的代数式表示）连接
并以为直径作⊙
，当
时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；在（2）题的条件下，点
是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为
. 那么是否存在这样的点，使△
与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额
（万元）之间满足正比例函数关系：
；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：
.根据公司信息部的报告，
，
（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）
填空：
_______________________；
_______________________；如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为
（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
.相关知识点
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