初中数学圆选择题

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$， $A$为 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$中点， $\angle \mathit{BDC}=60°$，则 $\angle \mathit{ADB}$等于 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，已知 $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{CD}$是弦，若 $\angle \mathit{BCD}=36°$，则 $\angle \mathit{ABD}$等于 $($　　 $)$

A． $54°$B． $56°$C． $64°$D． $66°$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线， $A$为切点，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$，若 $\angle B=20°$，则 $\angle \mathit{AOB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，以点 $A$为圆心， $\mathit{AD}$为半径，画圆弧 $\mathit{DE}$得到扇形 $\mathit{DAE}$（阴影部分，点 $E$在对角线 $\mathit{AC}$上）．若扇形 $\mathit{DAE}$正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．1C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{1}{2}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，以点 $A$为圆心， $\mathit{AD}$为半径，画圆弧 $\mathit{DE}$得到扇形 $\mathit{DAE}$（阴影部分，点 $E$在对角线 $\mathit{AC}$上）．若扇形 $\mathit{DAE}$正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．1C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{1}{2}$

如图， $\mathit{AB}$为半圆 $O$的直径， $C$为半圆上的一点， $\mathit{OD}\perp \mathit{AC}$，垂足为 $D$，延长 $\mathit{OD}$与半圆 $O$交于点 $E$．若 $\mathit{AB}=8$， $\angle \mathit{CAB}=30°$，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{4}{3}\pi -\sqrt{3}$B． $\frac{4}{3}\pi -2\sqrt{3}$C． $\frac{8}{3}\pi -\sqrt{3}$D． $\frac{8}{3}\pi -2\sqrt{3}$

中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 $\mathit{AC}=\mathit{BD}=12\mathit{cm}$， $C$， $D$两点之间的距离为 $4\mathit{cm}$，圆心角为 $60°$，则图中摆盘的面积是 $($　　 $)$

A． $80\mathit{\pi c}{m}^2$B． $40\mathit{\pi c}{m}^2$C． $24\mathit{\pi c}{m}^2$D． $2\mathit{\pi c}{m}^2$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\angle A=50°$． $E$是边 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{OE}$并延长，交 $\odot O$于点 $D$，连接 $\mathit{BD}$，则 $\angle D$的大小为 $($　　 $)$

A． $55°$B． $65°$C． $60°$D． $75°$

如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 $($　　 $)$

A．3.6B．1.8C．3D．6

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\sqrt{2}$，以点 $C$为圆心画弧与斜边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $1-\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi -1}{4}$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1+\frac{\pi }{4}$

如图，一次函数 $y=2x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $P$在以 $C(-2,0)$为圆心，1为半径的 $\odot C$上， $Q$是 $\mathit{AP}$的中点，已知 $\mathit{OQ}$长的最大值为 $\frac{3}{2}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{49}{32}$B． $\frac{25}{18}$C． $\frac{32}{25}$D． $\frac{9}{8}$

如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $\mathit{CD}$是 $\odot O$的弦， $\angle \mathit{ADC}=35°$，则 $\angle \mathit{CAB}$的度数为 $($　　 $)$

A． $35°$B． $45°$C． $55°$D． $65°$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $G$是 $\mathit{BC}$的中点，过 $A$、 $D$、 $G$三点的圆 $O$与边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$分别交于点 $E$、点 $F$，给出下列说法：（1） $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$的交点是圆 $O$的圆心；（2） $\mathit{AF}$与 $\mathit{DE}$的交点是圆 $O$的圆心；（3） $\mathit{BC}$与圆 $O$相切，其中正确说法的个数是 $($　　 $)$

A．0B．1C．2D．3

如图， $\mathit{AB}$是半圆的直径， $O$为圆心， $C$是半圆上的点， $D$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$上的点，若 $\angle \mathit{BOC}=40°$，则 $\angle D$的度数为 $($　　 $)$

A． $100°$B． $110°$C． $120°$D． $130°$

一个圆锥的主视图是边长为 $4\mathit{cm}$的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 $($　　 $)$

A． $16\mathit{\pi c}{m}^2$B． $12\mathit{\pi c}{m}^2$C． $8\mathit{\pi c}{m}^2$D． $4\mathit{\pi c}{m}^2$