如图，ΔABC内接于⊙O，∠A50°．E是边BC的中点，连接

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ A = 50 °$ ． $E$ 是边 $BC$ 的中点，连接 $OE$ 并延长，交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $BD$ ，则 $∠ D$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A． $55 °$ B． $65 °$ C． $60 °$ D． $75 °$

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如图,直线 $l_{1}$ 与反比例函数 $y = \frac{3}{x} (x > 0)$ 的图象相交于 $A, B$ 两点,线段 $AB$ 的中点为点 $C$ ,过点 $C$ 作 $x$ 轴的垂线,垂足为点 $D$ .直线 $l_{2}$ 过原点 $O$ 和点 $C$ .若直线 $l_{2}$ 上存在点 $P (m, n)$ ,满足 $∠ APB = ∠ ADB$ ,则 $m + n$ 的值为（）

A．

$3 - \sqrt{5}$

B．

$3$ 或 $\frac{3}{2}$

C．

$5 + \sqrt{5}$ 或 $3 - \sqrt{5}$

D．

$3$

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $P$ 是函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} > 0, x > 0)$ 的图象上一点，过点 $P$ 分别作 $x$ 轴和 $y$ 轴的垂线，垂足分别为点 $A, B$ ，交函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0, x > 0)$ 的图象于点 $C, D$ ，连接 $OC, OD, CD, AB$ ，其中 $k_{1} > k_{2}$ .给出下列结论:① $CD / / AB$ ；② $S_{△ OCD} = \frac{k_{1} - k_{2}}{2}$ ；③ $S_{△ DCP} = \frac{{(k_{1} - k_{2})}^{2}}{2 k_{1}}$ ，其中正确的是（）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，平行四边形 $OABC$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{1}{2 x}$ 的图象上，顶点 $B$ 在反比例函数 $y = \frac{5}{x}$ 的图象上，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上，则平行四边形 $OABC$ 的面积是（）

A．

$4$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$6$

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象上任意一点， $AB / / x$ 轴交反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象于点 $B$ ，以 $AB$ 为边作 $▱ ABCD$ ，其中 $C, D$ 在 $x$ 轴上，则 $S_{四边形 ABCD}$ 为（）

A．

$2$

B．

$3$

C．

$4$

D．

$5$

题型：未知
难度：未知

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如图， $△ AOB$ 和 $△ ACD$ 均为正三角形，且顶点 $B$ ， $D$ 均在双曲线 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 上，则图中 $S_{△ OBP}$ 为（）

A．

$2 \sqrt{3}$

B．

$3 \sqrt{3}$

C．

$4 \sqrt{3}$

D．

$4$

题型：未知
难度：未知

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