初中数学圆选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，以边 $\mathit{AB}$的中点 $O$为圆心，作半圆与 $\mathit{AC}$相切，点 $P$， $Q$分别是边 $\mathit{BC}$和半圆上的动点，连接 $\mathit{PQ}$，则 $\mathit{PQ}$长的最大值与最小值的和是 $($　　 $)$

A．6B． $2\sqrt{13}+1$C．9D． $\frac{32}{3}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $C$是 $\odot O$上的点，过点 $C$作 $\odot O$的切线交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $E$，若 $\angle A=30°$，则 $\sin \angle E$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图，圆锥的底面半径 $r$为 $6\mathit{cm}$，高 $h$为 $8\mathit{cm}$，则圆锥的侧面积为 $($　　 $)$

A． $30\mathit{\pi c}{m}^2$B． $48\mathit{\pi c}{m}^2$C． $60\mathit{\pi c}{m}^2$D． $80\mathit{\pi c}{m}^2$

如图，已知 $\odot O$是等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的外接圆，点 $D$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$上一点， $\mathit{BD}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，若 $\mathit{BC}=4$， $\mathit{AD}=\frac{4}{5}$，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A．3B．2C．1D．1.2

如图，已知 $\odot O$是等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的外接圆，点 $D$是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$上一点， $\mathit{BD}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，若 $\mathit{BC}=4$， $\mathit{AD}=\frac{4}{5}$，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A．3B．2C．1D．1.2

足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 $\mathit{AB}$的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点 $A$， $B$， $C$， $D$， $E$均在格点上，球员带球沿 $\mathit{CD}$方向进攻，最好的射点在 $($　　 $)$

A．点 $C$B．点 $D$或点 $E$

C．线段 $\mathit{DE}$（异于端点） 上一点D．线段 $\mathit{CD}$（异于端点） 上一点

如图， $\mathit{BD}$是 $\odot O$的直径，点 $A$、 $C$在 $\odot O$上， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$， $\angle \mathit{AOB}=60°$，则 $\angle \mathit{BDC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $60°$B． $45°$C． $35°$D． $30°$

把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $135°$C． $150°$D． $165°$

如图，圆 $O$是 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的外接圆， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle A=25°$，过点 $C$作圆 $O$的切线，交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $D$，则 $\angle D$的度数是 $($　　 $)$

A． $25°$B． $40°$C． $50°$D． $65°$

如图，已知 $\mathit{AC}$是 $\odot O$的直径，点 $B$在圆周上（不与 $A$、 $C$重合），点 $D$在 $\mathit{AC}$的延长线上，连接 $\mathit{BD}$交 $\odot O$于点 $E$，若 $\angle \mathit{AOB}=3\angle \mathit{ADB}$，则 $($　　 $)$

A． $\mathit{DE}=\mathit{EB}$B． $\sqrt{2}\mathit{DE}=\mathit{EB}$C． $\sqrt{3}\mathit{DE}=\mathit{DO}$D． $\mathit{DE}=\mathit{OB}$

已知圆锥的侧面积是 $8\mathit{\pi c}{m}^2$，若圆锥底面半径为 $R\left(\mathit{cm}\right)$，母线长为 $l\left(\mathit{cm}\right)$，则 $R$关于 $l$的函数图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，若 $\mathit{\Delta ABC}$内接于半径为 $R$的 $\odot O$，且 $\angle A=60°$，连接 $\mathit{OB}$、 $\mathit{OC}$，则边 $\mathit{BC}$的长为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}R$B． $\frac{\sqrt{3}}{2}R$C． $\frac{\sqrt{2}}{2}R$D． $\sqrt{3}R$

如图， $\mathit{ABCDEF}$为 $\odot O$的内接正六边形， $\mathit{AB}=a$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{\pi }{6}{a}^2$B． $(\frac{\pi }{6}-\frac{\sqrt{3}}{4})a^2$C． $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$D． $(\frac{\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{4})a^2$

在 $\mathit{\Delta ABC}$中，若 $O$为 $\mathit{BC}$边的中点，则必有： $A{B}^2+A{C}^2=2A{O}^2+2B{O}^2$成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\mathit{DEFG}$中，已知 $\mathit{DE}=4$， $\mathit{EF}=3$，点 $P$在以 $\mathit{DE}$为直径的半圆上运动，则 $P{F}^2+P{G}^2$的最小值为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{10}$B． $\frac{19}{2}$C．34D．10

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AE}$是直径，半径 $\mathit{OC}$垂直于弦 $\mathit{AB}$于 $D$，连接 $\mathit{BE}$，若 $\mathit{AB}=2\sqrt{7}$， $\mathit{CD}=1$，则 $\mathit{BE}$的长是 $($　　 $)$

A．5B．6C．7D．8