初中数学直角三角形斜边上的中线试题

三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=8$， $O$是 $\mathit{AB}$上一点， $\mathit{AO}=\mathit{BO}$，点 $M$是射线 $\mathit{CO}$上的一个动点， $\angle \mathit{AOC}=60°$，则当 $\mathit{\Delta ABM}$为直角三角形时， $\mathit{AM}$的长为　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BD}=6$， $E$是 $\mathit{AB}$的中点，则 $\mathit{\Delta OAE}$的周长是 $($　　 $)$

A．18B．16C．9D．8

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕顶点 $C$逆时针旋转得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$， $M$是 $\mathit{BC}$的中点， $P$是 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$的中点，连接 $\mathit{PM}$．若 $\mathit{BC}=2$， $\angle \mathit{BAC}=30°$，则线段 $\mathit{PM}$的最大值是 $($　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

如图所示，点 $O$是矩形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{OE}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AD}$于点 $E$．若 $\mathit{OE}=3$， $\mathit{BC}=8$，则 $\mathit{OB}$的长为 $($　　 $)$

A．4B．5C． $\frac{\sqrt{34}}{2}$D． $\sqrt{34}$

如图， $M$、 $N$是正方形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{CD}$上的两个动点，满足 $\mathit{AM}=\mathit{BN}$，连接 $\mathit{AC}$交 $\mathit{BN}$于点 $E$，连接 $\mathit{DE}$交 $\mathit{AM}$于点 $F$，连接 $\mathit{CF}$，若正方形的边长为6，则线段 $\mathit{CF}$的最小值是　　．

如图， 平行四边形 $\mathit{ABCD}$的周长是 $26\mathit{cm}$，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AC}\perp \mathit{AB}$， $E$是 $\mathit{BC}$中点， $\mathit{\Delta AOD}$的周长比 $\mathit{\Delta AOB}$的周长多 $3\mathit{cm}$，则 $\mathit{AE}$的长度为 $($　　 $)$

A ． $3\mathit{cm}$B ． $4\mathit{cm}$C ． $5\mathit{cm}$D ． $8\mathit{cm}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BF}$平分 $\angle \mathit{ABC}$， $\mathit{AF}\perp \mathit{BF}$于点 $F$， $D$为 $\mathit{AB}$的中点，连接 $\mathit{DF}$延长交 $\mathit{AC}$于点 $E$．若 $\mathit{AB}=10$， $\mathit{BC}=16$，则线段 $\mathit{EF}$的长为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AC＝4，BC＝2，求BD和CE的长．

如图，菱形 ABCD周长为20，对角线 AC、 BD相交于点 O， E是 CD的中点，则 OE的长是（　　）

A．

2.5

B．

3

C．

4

D．

5

如图是一个边长为4的正方形，长为4的线段 PQ的两端在正方形相邻的两边上滑动，且点 P沿 A→ B→ C→ D滑动到点 D终止，在整个滑动过程中， PQ的中点 R所经过的路线长为 　　．

如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

如图，在中，是斜边的中点，若，则　　．

如图，已知△ ABC中， AB＝10， AC＝8， BC＝6， DE是 AC的垂直平分线， DE交 AB于点 D，交 AC于点 E，连接 CD，则 CD＝（　　）

A．

3

B．

4

C．

4.8

D．

5

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点，点 $F$ 是线段 $\mathit{DE}$ 上的一点．连接 $\mathit{AF}$ ， $\mathit{BF}$ ， $\angle \mathit{AFB}=90°$ ，且 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5