初中数学等腰三角形的性质试题

如图， $C$、 $D$是以线段 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$上两点，若 $\mathit{CA}=\mathit{CD}$，且 $\angle \mathit{ACD}=40°$，则 $\angle \mathit{CAB}=($　　 $)$

A． $10°$B． $20°$C． $30°$D． $40°$

已知：一等腰三角形的两边长 $x$、 $y$满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x-y=3\\ 3x+2y=8\end{array}\right.$，则此等腰三角形的周长为　　．

如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点）， $\mathit{AD}＝\mathit{BD}$，则下列结论正确的是（　　）

A． $\mathit{AC}＞\mathit{BC}$B． $\mathit{AC}＝\mathit{BC}$C． $\angle A＞\angle \mathit{ABC}$D． $\angle A＝\angle \mathit{ABC}$

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁、BC₁分别交于点E、F．

（1）求证： $△\mathit{BCF}≌△B{A}_{1}D$．

（2）当 $\angle C＝\alpha$度时，判定四边形A₁BCE的形状并说明理由．

如图，已知 $\mathit{AD}＝\mathit{BC}，\mathit{AC}＝\mathit{BD}$．

（1）求证： $△\mathit{ADB}≌△\mathit{BCA}$；

（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．

等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　）

A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm

若点O是等腰△ABC的外心，且 $\angle \mathit{BOC}＝60°$，底边 $\mathit{BC}＝2$，则△ABC的面积为（　　）

A． $2+\sqrt{3}$B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$C． $2+\sqrt{3}$或 $2-\sqrt{3}$    D． $4+2\sqrt{3}$或 $2-\sqrt{3}$

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于点F，交AD于点H，连结DF并延长交AB于点G，下列结论中，正确的个数是（　　）

① $\angle \mathit{CFD}＝60°$

② $S_{△\mathit{BGF}}＝S_{△\mathit{DHF}}$

③ $△\mathit{AHE}≌△\mathit{FGB}$

④ $△\mathit{EDH}\backsim △\mathit{EFD}$．

A．4B．3C．2D．1

在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $\mathit{AC}+\mathit{BD}＝40$， $\mathit{AB}＝12$，点E是BC边上一点，直线OE交CD边所在的直线于点F，若 $\mathit{OE}＝2\sqrt{10}$，则 $\mathit{DF}＝$　　．

如图，在△ABC中， $\mathit{AB}＝\mathit{AC}＝6$，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若 $\mathit{AD}＝4$，则 $\mathit{DC}＝$　　．

腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为 　　．

已知等腰三角形的三边长分别为 a、 b、4，且 a、 b是关于 x的一元二次方程 x ²﹣12 x+ m+2＝0的两根，则 m的值是（　　）

A．

34

B．

30

C．

30或34

D．

30或36

已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程 $x^2﹣8x+15＝0$的根，则该等腰三角形的周长为　    　．

如图，已知点A（1，2）是反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是　       ．

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A．5B．6C．8D．10