初中数学全等三角形的判定与性质填空题

如图，已知 $\odot O$的半径为1， $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$是 $\odot O$的两条弦，且 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，延长 $\mathit{BO}$交 $\mathit{AC}$于点 $D$，连接 $\mathit{OA}$， $\mathit{OC}$，若 $A{D}^2=\mathit{AB}·\mathit{DC}$，则 $\mathit{OD}=$　　．

如图，平行四边形纸片 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$的长分别是 $10\mathit{cm}$和 $7.5\mathit{cm}$，将其四个角向内对折后，点 $B$与点 $C$重合于点 $C^{\text{'}}$，点 $A$与点 $D$重合于点 $A\text{'}$．四条折痕围成一个“信封四边形” $\mathit{EHFG}$，其顶点分别在平行四边形 $\mathit{ABCD}$的四条边上，则 $\mathit{EF}=$　　 $\mathit{cm}$．

如图，将 $▱\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{EF}$对折，使点 $A$落在点 $C$处，若 $\angle A=60°$， $\mathit{AD}=4$， $\mathit{AB}=6$，则 $\mathit{AE}$的长为　      　．

如图，已知正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为3， $E$、 $F$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$边上的点，且 $\angle \mathit{EDF}=45°$，将 $\mathit{\Delta DAE}$绕点 $D$逆时针旋转 $90°$，得到 $\mathit{\Delta DCM}$．若 $\mathit{AE}=1$，则 $\mathit{FM}$的长为　     　．

如图，已知正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为5，点 $E$、 $F$分别在 $\mathit{AD}$、 $\mathit{DC}$上， $\mathit{AE}=\mathit{DF}=2$， $\mathit{BE}$与 $\mathit{AF}$相交于点 $G$，点 $H$为 $\mathit{BF}$的中点，连接 $\mathit{GH}$，则 $\mathit{GH}$的长为　　．

如图，矩形 $\mathit{EFGH}$的四个顶点分别在矩形 $\mathit{ABCD}$的各条边上， $\mathit{AB}=\mathit{EF}$， $\mathit{FG}=2$， $\mathit{GC}=3$．有以下四个结论：① $\angle \mathit{BGF}=\angle \mathit{CHG}$；② $\mathit{\Delta BFG}\cong \mathit{\Delta DHE}$；③ $\tan \angle \mathit{BFG}=\frac{1}{2}$；④矩形 $\mathit{EFGH}$的面积是 $4\sqrt{3}$．其中一定成立的是　　．（把所有正确结论的序号填在横线上）

如图，在平面直角坐标系中，经过点 $A$的双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$同时经过点 $B$，且点 $A$在点 $B$的左侧，点 $A$的横坐标为 $\sqrt{2}$， $\angle \mathit{AOB}=\angle \mathit{OBA}=45°$，则 $k$的值为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BE}\perp \mathit{AC}$分别交 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AD}$于点 $F$、 $E$，若 $\mathit{AD}=1$， $\mathit{AB}=\mathit{CF}$，则 $\mathit{AE}=$　　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}$垂直平分 $\mathit{OB}$，垂足为点 $E$，连接 $\mathit{OD}$、 $\mathit{BC}$，若 $\mathit{BC}=1$，则扇形 $\mathit{OBD}$的面积为　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCO}$为正方形， $\mathit{\Delta BEF}$是等腰直角三角形， $\angle \mathit{EBF}=90°$，点 $C$， $E$在 $x$轴上，点 $A$在 $y$轴上，点 $F$在双曲线 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$第一象限内的图象上， $S_{\mathit{\Delta BEF}}=5$， $\mathit{OC}=1$，则 $k=$　　．

如图，一只蚂蚁在正方形 $\mathit{ABCD}$区域内爬行，点 $O$是对角线的交点， $\angle \mathit{MON}=90°$， $\mathit{OM}$， $\mathit{ON}$分别交线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于 $M$， $N$两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为　　．

如图，点 $B$的坐标为 $(4,4)$，作 $\mathit{BA}\perp x$轴， $\mathit{BC}\perp y$轴，垂足分别为 $A$， $C$，点 $D$为线段 $\mathit{OA}$的中点，点 $P$从点 $A$出发，在线段 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$上沿 $A\to B\to C$运动，当 $\mathit{OP}=\mathit{CD}$时，点 $P$的坐标为　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\tan A=\sqrt{3}$，点 $E$、 $F$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AD}$上任意的点（不与端点重合），且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$，连接 $\mathit{BF}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $G$，连接 $\mathit{CG}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $H$，给出如下几个结论：

（1） $\mathit{\Delta AED}\cong \mathit{\Delta DFB}$；

（2） $\mathit{CG}$与 $\mathit{BD}$一定不垂直；

（3） $\angle \mathit{BGE}$的大小为定值；

（4） $S_{\mathit{四边形BCDG}}=\frac{\sqrt{3}}{4}C{G}^2$；

（5）若 $\mathit{AF}=2\mathit{DF}$，则 $\mathit{BF}=7\mathit{GF}$．

其中正确结论的序号为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=\sqrt{2}$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$顺时针方向旋转 $60°$到△ $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}$的位置，连接 $C\text{'}B$，则 $C\text{'}B=$　       　．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{AOB}\cong \text{Rt}\Delta \text{COD}$，直角边分别落在 $x$轴和 $y$轴上，斜边相交于点 $E$，且 $\tan \angle \mathit{OAB}=2$．若四边形 $\mathit{OAEC}$的面积为6，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $E$，则 $k$的值为　　．