初中数学全等三角形的判定与性质选择题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，线段 $\mathit{MN}$ 在对角线 $\mathit{BD}$ 上运动，若 $\odot O$ 的面积为 $2\pi$ ， $\mathit{MN}=1$ ，则 $\mathit{\Delta AMN}$ 周长的最小值是 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

如图，已知 $F$ 、 $E$ 分别是正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{BC}$ 的中点， $\mathit{AE}$ 与 $\mathit{DF}$ 交于 $P$ ．则下列结论成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{BE}=\frac{1}{2}\mathit{AE}$	B．	$\mathit{PC}=\mathit{PD}$
C．	$\angle \mathit{EAF}+\angle \mathit{AFD}=90°$	D．	$\mathit{PE}=\mathit{EC}$

如图，在 $4\times 4$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， $E$ 为 $\mathit{BD}$ 与正方形网格线的交点，下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{CE}\ne \frac{1}{2}\mathit{BD}$

B．

$\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta CBD}$

C．

$\mathit{AC}=\mathit{CD}$

D．

$\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{CBD}$

如图，平行四边形 $\mathit{ABFC}$ 的对角线 $\mathit{AF}$ 、 $\mathit{BC}$ 相交于点 $E$ ，点 $O$ 为 $\mathit{AC}$ 的中点，连接 $\mathit{BO}$ 并延长，交 $\mathit{FC}$ 的延长线于点 $D$ ，交 $\mathit{AF}$ 于点 $G$ ，连接 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{OE}$ ，若平行四边形 $\mathit{ABFC}$ 的面积为48，则 $S_{\mathit{\Delta AOG}}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

5.5

B．

5

C．

4

D．

3

如图， $▱\mathit{OABC}$ 的顶点 $O(0,0)$ ， $A(1,2)$ ，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上，延长 $\mathit{BA}$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ．将 $\mathit{\Delta ODA}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转得到△ $\mathit{OD}\text{'}A\text{'}$ ，当点 $D$ 的对应点 $D\text{'}$ 落在 $\mathit{OA}$ 上时， $D\text{'}A\text{'}$ 的延长线恰好经过点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2\sqrt{3}$ ， $0)$

B．

$(2\sqrt{5}$ ， $0)$

C．

$(2\sqrt{3}+1$ ， $0)$

D．

$(2\sqrt{5}+1$ ， $0)$

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ ， $F$ 是对角线 $\mathit{AC}$ 上的两点，且 $\mathit{EF}=2\mathit{AE}=2\mathit{CF}$ ，连接 $\mathit{DE}$ 并延长交 $\mathit{AB}$ 于点 $M$ ，连接 $\mathit{DF}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $N$ ，连接 $\mathit{MN}$ ，则 $\frac{S_{\mathit{\Delta AMD}}}{S_{\mathit{\Delta MBN}}}=($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点 A， C分别在 x轴， y轴的正半轴上，点 $D\mathit{（﹣}2，3）$ ， $\mathit{AD}＝5$ ，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}（k＞0，x＞0)$ 的图象经过点 B，则 k的值为（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

8

C．

10

D．

$\frac{32}{3}$

如图，在 $△\mathit{ABC}$ 中， $\mathit{AC}＝2\sqrt{2}$ ， $\angle \mathit{ABC}＝45°$ ， $\angle \mathit{BAC}＝15°$ ，将 $△\mathit{ACB}$ 沿直线 AC翻折至 $△\mathit{ABC}$ 所在的平面内，得 $△\mathit{ACD}$ ．过点 A作 $\mathit{AE}$ ，使 $\angle \mathit{DAE}＝\angle \mathit{DAC}$ ，与 $\mathit{CD}$ 的延长线交于点 E，连接 BE，则线段 BE的长为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

3

C．

$2\sqrt{3}$

D．

4

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{BD}\perp \mathit{AD}$， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AD}=6$， $O$为 $\mathit{BD}$的中点， $E$为边 $\mathit{AB}$上一点，直线 $\mathit{EO}$交 $\mathit{CD}$于点 $F$，连结 $\mathit{DE}$， $\mathit{BF}$．下列结论不成立的是 $($　　 $)$

A．四边形 $\mathit{DEBF}$为平行四边形

B．若 $\mathit{AE}=3.6$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为矩形

C．若 $\mathit{AE}=5$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为菱形

D．若 $\mathit{AE}=4.8$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为正方形

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BF}\perp \mathit{AC}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{BF}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $N$ ，连接 $\mathit{FN}$ ， $\mathit{EM}$ ．则下列结论：

① $\mathit{DN}=\mathit{BM}$ ；

② $\mathit{EM}//\mathit{FN}$ ；

③ $\mathit{AE}=\mathit{FC}$ ；

④当 $\mathit{AO}=\mathit{AD}$ 时，四边形 $\mathit{DEBF}$ 是菱形．

其中，正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

$\mathit{\Delta BDE}$和 $\mathit{\Delta FGH}$是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形 $\mathit{ABC}$内．若求五边形 $\mathit{DECHF}$的周长，则只需知道 $($　　 $)$

A． $\mathit{\Delta ABC}$的周长B． $\mathit{\Delta AFH}$的周长

C．四边形 $\mathit{FBGH}$的周长D．四边形 $\mathit{ADEC}$的周长

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 $\mathit{ABCD}$与正方形 $\mathit{EFGH}$．连结 $\mathit{EG}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$、 $\mathit{BD}$与 $\mathit{HC}$相交于点 $P$．若 $\mathit{GO}=\mathit{GP}$，则 $\frac{S_{\mathit{正方形}\mathit{ABCD}}}{S_{\mathit{正方形}\mathit{EFGH}}}$的值是 $($　　 $)$

A． $1+\sqrt{2}$B． $2+\sqrt{2}$C． $5-\sqrt{2}$D． $\frac{15}{4}$

如图，已知 $\mathit{OT}$是 $\text{Rt}\Delta \text{ABO}$斜边 $\mathit{AB}$上的高线， $\mathit{AO}=\mathit{BO}$．以 $O$为圆心， $\mathit{OT}$为半径的圆交 $\mathit{OA}$于点 $C$，过点 $C$作 $\odot O$的切线 $\mathit{CD}$，交 $\mathit{AB}$于点 $D$．则下列结论中错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{DC}=\mathit{DT}$B． $\mathit{AD}=\sqrt{2}\mathit{DT}$C． $\mathit{BD}=\mathit{BO}$D． $2\mathit{OC}=5\mathit{AC}$

如图， $\mathit{AB}\perp \mathit{CD}$，且 $\mathit{AB}=\mathit{CD}$． $E$、 $F$是 $\mathit{AD}$上两点， $\mathit{CE}\perp \mathit{AD}$， $\mathit{BF}\perp \mathit{AD}$．若 $\mathit{CE}=a$， $\mathit{BF}=b$， $\mathit{EF}=c$，则 $\mathit{AD}$的长为 $($　　 $)$

A． $a+c$B． $b+c$C． $a-b+c$D． $a+b-c$

如图，等边三角形 $\mathit{ABC}$边长是定值，点 $O$是它的外心，过点 $O$任意作一条直线分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $D$， $E$．将 $\mathit{\Delta BDE}$沿直线 $\mathit{DE}$折叠，得到△ $B\text{'}\mathit{DE}$，若 $B\text{'}D$， $B\text{'}E$分别交 $\mathit{AC}$于点 $F$， $G$，连接 $\mathit{OF}$， $\mathit{OG}$，则下列判断错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{\Delta ADF}\cong \mathit{\Delta CGE}$

B．△ $B\text{'}\mathit{FG}$的周长是一个定值

C．四边形 $\mathit{FOEC}$的面积是一个定值

D．四边形 $\mathit{OG}{B}^{\text{'}}F$的面积是一个定值