初中数学全等三角形的判定解答题

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁、BC₁分别交于点E、F．

（1）求证： $△\mathit{BCF}≌△B{A}_{1}D$．

（2）当 $\angle C＝\alpha$度时，判定四边形A₁BCE的形状并说明理由．

如图， D是 AB上一点， DF交 AC于点 E， DE＝ FE， FC∥ AB，求证：△ ADE≌△ CFE．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

如图，、均为等腰直角三角形，，点在上．求证：．

如图，已知和，是上一点，，，．求证：．

如图，点 ， 在 上， ， ， ．求证： ．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ 的垂直平分线分别与边 $\mathit{AB}$ 和边 $\mathit{CD}$ 的延长线交于点 $M$ ， $N$ ，与边 $\mathit{AD}$ 交于点 $E$ ，垂足为点 $O$ ．

（1）求证： $\mathit{\Delta AOM}\cong \mathit{\Delta CON}$ ；

（2）若 $\mathit{AB}=3$ ， $\mathit{AD}=6$ ，请直接写出 $\mathit{AE}$ 的长为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}>\mathit{AC}$ ，点 $D$ 在边 $\mathit{AB}$ 上，且 $\mathit{BD}=\mathit{CA}$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{AC}$ ，并截取 $\mathit{DE}=\mathit{AB}$ ，且点 $C$ ， $E$ 在 $\mathit{AB}$ 同侧，连接 $\mathit{BE}$ ．求证： $\mathit{\Delta DEB}\cong \mathit{\Delta ABC}$ ．

如图所示，的顶点在正方形对角线的延长线上，与交于点，连接、，满足．

（1）求证：．

（2）若正方形的边长为1，，求的值．

如图，在菱形中，点，分别是边，的中点．

（1）求证：；

（2）若，，求菱形的面积．

已知，如图，，，，，求证：．

如图，在正方形中，点，分别在边，上，且．

（1）求证：；

（2）若，，求四边形的面积．

已知：如图，在中，，，，分别为垂足．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是矩形．

如图，在中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．

（1）求证：；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．

如图，的对角线、相交于点，经过，分别交、于点、，的延长线交的延长线于．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．