如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与边 AB 和边 CD 的延长线交于点 M , N ,与边 AD 交于点 E ,垂足为点 O .
(1)求证: ΔAOM ≅ ΔCON ;
(2)若 AB = 3 , AD = 6 ,请直接写出 AE 的长为 .
分解因式:x3-2x2y+xy2.
计算:
计算:+-
东风织布厂现有工人130人,为获取更高的利润,厂方与外商签订了制衣合同,已知每人每天能织布20米或制衣4件,每件衣服用料1.5米,若直接销售布每米可获利2元,制成衣服后销售,每件衣服可获利30元,每名工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排了x名工人制衣,那么: (1)一天制衣所获得的利润是元;(用x表示) (2)一天中剩余布所获得的利润是元;(用x表示) (3)要使一天所获得的利润为10640元,应安排多少名工人制衣? (4)若要使每天织出的布正好制衣,又应如何安排工人?这时每天可获利多少元?
如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒, (1)写出数轴上点B所表示的数; (2)点P所表示的数;(用含t的代数式表示); (3)M是AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化? 若变化,说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长。