如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线分别与边 AB 和边 CD 的延长线交于点 M , N ,与边 AD 交于点 E ,垂足为点 O .
(1)求证: ΔAOM ≅ ΔCON ;
(2)若 AB = 3 , AD = 6 ,请直接写出 AE 的长为 .
当m取什么整数时,关于x的方程的解是正整数。
解方程:(每题4分,共16分)(1)--=1
已知抛物线的顶点为P(-4,-),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为(1,0)(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ADQ为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分.(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?说明理由.
如图所示,点在的直径的延长线上,点在上,且,∠°.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.