如图,校园内有两幢高度相同的教学楼 AB , CD ,大楼的底部 B , D 在同一平面上,两幢楼之间的距离 BD 长为24米,小明在点 E ( B , E , D 在一条直线上)处测得教学楼 AB 顶部的仰角为 45 ° ,然后沿 EB 方向前进8米到达点 G 处,测得教学楼 CD 顶部的仰角为 30 ° .已知小明的两个观测点 F , H 距离地面的高度均为1.6米,求教学楼 AB 的高度 AB 长.(精确到0.1米)参考值: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 .
已知:如图,在□ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF. 求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.
先化简再求值:(当时)
计算:
已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H. (1)如图①,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数 量关系:; (2)如图②,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由.如果成立请证明; (3)如图③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.(可利用(2)得到的结论)
现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:
(1)若设草莓共种植了垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种? (2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?