(·黑龙江大庆)某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少?(2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小张更合算,请通过计算加以说明.
抛物线交轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为直线,.(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线对称轴上是否存在一点,使点到两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由;(3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径.
已知:如图,在直角坐标系xoy中,点A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D.(1)求B、C两点的坐标;(2)求直线CD的函数解析式;(3)设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长. 试探究:当点E运动到什么位置时,△AEF的面积最大?最大面积是多少?
已知:关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数,二次函数y=ax2−bx+kc(c≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标为1.(1)若方程①的根为正整数,求整数k的值;(2)求代数式的值;(3)求证:关于x的一元二次方程ax2−bx+c="0" ②必有两个不相等的实数根.
.已知如图,正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上,AB为⊙O直径,射线线ED与⊙O的另一个交点为C,试判断线段AC与线段BC的关系.
.用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置. (保留作图痕迹,不写作法)