（本小题满分9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（-5，0）两点，直线y=
x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）-
某自行车队根据队员速度的不同，分为快1组、快2组、慢1组和慢2组四个小组，在该车队的一次训练中，快1组和慢1组从甲地行进到乙地，剩下的组从乙地行进到甲地．快1组和慢1组同时从甲地出发，快1组的队员以高于慢1组队员10km/h的速度前行，快1组行驶一段时间后因某些原因又往回行驶（在往返过程中速度不变），最终与慢1组汇合，汇合后两组继续以各自的速度向乙地行进．设快1组和慢1组行驶的时间为t，与甲地的距离为s，s与t之间的函数图象如图所示．
（1）求OA解析式；
（2）已知甲地到乙地的距离为90km，在快1组与慢1组汇合时，慢2组（慢2组的速度与慢1组相同）由乙地开始出发，经过一段时间后，快1组和慢2组同时到达补给站．
①求此时慢2组与甲地之间的距离；
②若快2组在某一时刻也从乙地出发，速度与快1组相同，如果快2组不能比慢2组晚到甲地，求快2组比慢2组最多晚出发多少小时？
在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．
（1）当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．
①求证：∠EGC=∠AEC；
②若DF=3，求BE的长度；
（2）当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．
在某节习题课上，老师在黑板上写下了关于x的二次函数y=kx2+（k+1）x+2-4k．
（1）某两位同学经过思考，对上述的二次函数进行了如下总结：
①该二次函数的图象经过点（1，3）；
②当k＜0时，该二次函数的图象与y轴的正半轴有交点；
请你判断上面两条结论是真命题还是假命题，并说明理由；
（2）若二次函数y=kx2+（k+1）x+2-4k的图象如图所示，该函数图象经过点B（-3，1）且与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点C，D为图象的顶点．
①求∠BAD的度数；
②点M在第三象限，且点M在二次函数图象上，连接OM．若∠ABD=∠MOC，求点M的横坐标．
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