如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线.(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.
在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD 上.(1)如图1,若点E、F分别为AB、AD的中点,问点C在线段EF的垂直平分线上吗?请直接回答,不需要说明理由.答: .(2)如图2,若点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,问点C在线段EF的垂直平分线上吗?请说明你的理由.
已知y是x的一次函数,当x=2时,y=-1,且这个一次函数的图象与直线y=2x平行.试求y与x的函数关系式.
计算:(1)计算:-+;(2)求x的值:(x+1)3=27 .
如图,已知⊙O的圆心O在射线PM上,PN切⊙O于Q,PO=20cm,∠P=30°,A、B两点同时从P点出发,点A沿PN方向移动,点B以4cm/s的速度沿PM方向移动,且直线AB始终垂直PN.设运动时间为t秒,求下列问题.(结果保留根号)(1)求PQ的长(2)当t为何值时直线AB与⊙o相切?
一位同学拿了两块45°三角尺△MNK,△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=4.(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为 ,(2)将图(1)中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图(2),此时重叠部分的面积为 , (3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你求此时重叠部分的面积