已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A(m,一2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围;(3)若双曲线上点c(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
已知二次函数y=x2-5x-6. (1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标; (2)求△ABC的面积.
已知抛物线与交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与轴交于点C(0,3),求抛物线的解析式;
已知,如图所示抛物线与x的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。 (1)求抛物线的解析式; (2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB = 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标; (3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,. (1)求证:直线PB是⊙O的切线; (2)求cos∠BCA的值.
某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册. (1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式; (2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式; (3)小军选取哪种租书方式更合算?