标有-3,-2,4的三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其余的值都相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式的k值,第二次从余下的两张卡片中再抽取一张,上面标有的数字记为一次函数解析式的b值。(1)写出k为负数的概率;(2)求一次函数的图象不经过第一象限的概率。(用树状图或列举法求解)
先化简,再求值:,其中.
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P为射线AB上一动点,点Q为边AC上一动点,且∠PDQ=90°. (1)求ED、EC的长;(2)若BP=2,求CQ的长;(3)记线段PQ与线段DE的交点为点F,若△PDF为等腰三角形,求BP的长.
已知:直线交x轴于点A,交y轴于点B,点C为x轴上一点,AC=1,且OC<OA.抛物线经过点A、B、C.(1)求该抛物线的表达式;(2)点D的坐标为(-3,0),点P为线段AB上一点,当锐角∠PDO的正切值为时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,该抛物线上的一点E在x轴下方,当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时,求点E的坐标.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,∠BAE=∠DAF.(1)求证:BE=DF;(2)联结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM= OA,联结EM、FM.求证:四边形AEMF是菱形.
某超市进了一批成本为6元/个的文具.调查后发现:这种文具每周的销售量y(个)与销售价x(元/个)之间的关系满足一次函数关系,如下表所示:
(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出定义域);(2)已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个,若该超市某周销售这种文具(不考虑其它因素)的利润为800元,求该周每个文具的销售价.