试根据图中的信息,解答下列问题: (1)购买6根跳绳需 元,购买12根跳绳需 元. (2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.
已知反比例函数y=(k为常数,k≠1). (1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值; (2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围; (3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小.
如图所示是某一蓄水池的排水速度h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象. (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量; (2)写出此函数的解析式; (3)若要6 h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少? (4)如果每小时排水量是,那么水池中的水要用多少小时排完?
如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△的面积为1. (1)求反比例函数的解析式; (2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A(m,1).求: (1)正比例函数的解析式; (2)正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标.
如图,已知正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H. (1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE. (2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.