如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本题8分） 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1．
（1）求证 ：∠BPQ=60°（提示：利用三角形全等、外角的性质）
（2）求BE的长．
作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，6分）
如图，OM，ON是两条公路，A，B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置．
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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点．（每空2分，说明理由6分，共14分）
① 当∠A=20°时，∠BOC= ；
② 当∠A=40°时，∠BOC= ；
③ 当∠A=60°时，∠BOC= ；
④∠A=n°时，猜测∠BOC= ，并用所学的三角形的有关知识把④进行说明．
，则△ABC是什么三角形？试说明理由．
相关知识点
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