如图1,平行四边形 ABCD 中, AB ⊥ AC , AB = 6 , AD = 10 ,点 P 在边 AD 上运动,以 P 为圆心, PA 为半径的 ⊙ P 与对角线 AC 交于 A , E 两点.
(1)如图2,当 ⊙ P 与边 CD 相切于点 F 时,求 AP 的长;
(2)不难发现,当 ⊙ P 与边 CD 相切时, ⊙ P 与平行四边形 ABCD 的边有三个公共点,随着 AP 的变化, ⊙ P 与平行四边形 ABCD 的边的公共点的个数也在变化,若公共点的个数为4,直接写出相对应的 AP 的值的取值范围 .
某商店从厂家以21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价为元,则可卖出(350-10)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元?
先化简,再求值:,其中
解方程:x(2x+3)=4x+6
解方程:+6=7
计算: