已知是
的直径,
是
的切线,
,
交
于点
,
是
上一点,延长
交
于点
.
(1)如图①,求和
的大小;
(2)如图②,当时,求
的大小.
已知,
为射线
上一定点,
,
为射线
上一点,
为线段
上一动点,连接
,满足
为钝角,以点
为中心,将线段
顺时针旋转
,得到线段
,连接
.
(1)依题意补全图1;
(2)求证:;
(3)点关于点
的对称点为
,连接
.写出一个
的值,使得对于任意的点
总有
,并证明.
发现规律
(1)如图①, 与 都是等边三角形,直线 , 交于点 .直线 , 交于点 .求 的度数.
(2)已知: 与 的位置如图②所示,直线 , 交于点 .直线 , 交于点 .若 , ,求 的度数.
应用结论
(3)如图③,在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ,点 的坐标为 , 为 轴上一动点,连接 .将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ,连接 , .求线段 长度的最小值.
如图,已知锐角三角形内接于圆
,
于点
,连接
.
(1)若,
①求证:.
②当时,求
面积的最大值.
(2)点在线段
上,
,连接
,设
,
,
是正数),若
,求证:
.