发现规律
(1)如图①, ΔABC 与 ΔADE 都是等边三角形,直线 BD , CE 交于点 F .直线 BD , AC 交于点 H .求 ∠ BFC 的度数.
(2)已知: ΔABC 与 ΔADE 的位置如图②所示,直线 BD , CE 交于点 F .直线 BD , AC 交于点 H .若 ∠ ABC = ∠ ADE = α , ∠ ACB = ∠ AED = β ,求 ∠ BFC 的度数.
应用结论
(3)如图③,在平面直角坐标系中,点 O 的坐标为 ( 0 , 0 ) ,点 M 的坐标为 ( 3 , 0 ) , N 为 y 轴上一动点,连接 MN .将线段 MN 绕点 M 逆时针旋转 60 ° 得到线段 MK ,连接 NK , OK .求线段 OK 长度的最小值.
某中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手.现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人. (1)请你利用树状图或表格列出所有可能的选法; (2)求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率.
某商店在四个月的试销期内,只销售A、B两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图1和图2. (1)第四个月销量占总销量的百分比是___________; (2)B品牌电视机第三个月销量是___________台; (3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率; (4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,补全表示B品牌电视机月销量的折线,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
解方程
先化简,再求值:,其中.
如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=﹣x2+bx+c(c>0)的顶点为D,与y轴的交点为C,过点C作CA∥x轴交抛物线于点A,在AC延长线上取点B,使BC=AC,连接OA,OB,BD和AD. (1)若点A的坐标是(﹣4,4) ①求b,c的值; ②试判断四边形AOBD的形状,并说明理由; (2)是否存在这样的点A,使得四边形AOBD是矩形?若存在,请直接写出一个符合条件的点A的坐标;若不存在,请说明理由.