如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=﹣x2+bx+c(c>0)的顶点为D,与y轴的交点为C,过点C作CA∥x轴交抛物线于点A,在AC延长线上取点B,使BC=AC,连接OA,OB,BD和AD.(1)若点A的坐标是(﹣4,4)①求b,c的值;②试判断四边形AOBD的形状,并说明理由;(2)是否存在这样的点A,使得四边形AOBD是矩形?若存在,请直接写出一个符合条件的点A的坐标;若不存在,请说明理由.
某校进行校园卫生大扫除,七年级一班原计划分成两个小组,第一组26人打扫大操场,第二组22人打扫班级的包干卫生区.后来根据工作实际需要,要使第二组人数是第一组人数的2倍,那么应从第一组调多少人到第二组? (1)设应从第一组调人到第二组,依题意填表(用的代数式表示):
(2)根据以上表格列出方程,求出应从第一组调多少人到第二组?
先化简,再求值:,其中.
化简(第(1)题4分,第(2)题5分,共9分). (1)(2x+1)-(x-1)(2)
(1)如1所示,已知,平分,、分别平分、,求的度数; (2)如图2,在(1)中把“平分”改为“是内任意一条射线”,其他任何条件都不变,试求的度数; (3)如图3,在(1)中把“平分”改为“是外的一条射线且点与点在直线的同侧”,其他任何条件都不变,请你直接写出的度数.
2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次 实行的阶梯式计量水价分为三级(如下表所示): 例:若某用户2013年6月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为: 20×1.65+(30-20)×2.48+(35-30)×3.30=74.3(元) (1)如果小东家2013年6月份的用水量为20吨,则需缴交水费多少元? (2)如果小明家2013年7月份的用水量为吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元?(用含的代数式表示,并化简) (3)若一用户2013年7月份的应缴水费90.8元,则该户人家7月份的用水多少吨?