，其中
．
如图1，已知抛物线 与 轴从左至右交于 ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）若抛物线过点 ，求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内的抛物线上是否存在点 ，使得以 、 、 三点为顶点的三角形与 相似？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，在（1）的条件下，点 的坐标为 ，点 是抛物线上的点，在 轴上，从左至右有 、 两点，且 ，问 在 轴上移动到何处时，四边形 的周长最小？请直接写出符合条件的点 的坐标．
小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现： 内总存在一点 与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小．
【特例】如图1，点 为等边 的中心，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，从而有 ，连接 得到 ，同时 ， ，即 、 、 、 四点共线，故 ．在 中，另取一点 ，易知点 与三个顶点连线的夹角不相等，可证明 、 、 、 四点不共线，所以 ，即点 到三个顶点距离之和最小．
【探究】（1）如图2， 为 内一点， ，证明 的值最小；
【拓展】（2）如图3， 中， ， ， ，且点 为 内一点，求点 到三个顶点的距离之和的最小值．
为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 为18米，位于球场中线处球网的高度 为2.43米，一队员站在点 处发球，排球从点 的正上方1.8米的 点向正前方飞出，当排球运行至离点 的水平距离 为7米时，到达最高点 建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度 （单位：米）与水平距离 （单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量 的取值范围）．
（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点 处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．
（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度 的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）
粤公网安备 44130202000953号