已知:在平面直角坐标系中矩形OABC如图,且A (6,0)、C(0,10),P点从C出发沿折线COA匀速运动、Q点从O出发沿折线OAB匀速运动,P、Q两点同时出发运动秒,且速度均为每秒2个单位长度,设.已知直线平分矩形OABC面积,求的值;(经验之谈:过对称中心的任意一条直线均可将中心对称图形分成面积相等的两部分.)当P点在CO上、Q点在OA上时,为何值有S=12.?求在此运动过程中S与的函数关系式.
如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD.
先化简,再求值:(a+2b)(a﹣2b)+,其中a=3,b=﹣.
因式分解: (1)x2﹣64; (2)3m2﹣30m+75.
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场每次购物累计超过100元后,超出100的部分按折收费;在乙商场每次购物累计超过50元后,超过50元的部分按95%收费,若王老师有次到甲商场购物150元,实际支付145元. (1)求的值; (2)请你分析顾客到哪家商场购物更合算?
(1)请在横线上填写合适的内容,完成下面的证明:如图1,AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED.证明:过点E引一条直线EF∥AB, ∴∠B=∠BEF,(___________________). ∵AB∥CD,EF∥AB ∴EF∥CD,(_______________________________). ∴∠D=________,(_____________________). ∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED 即:∠B+∠D=∠BED. (2)如图2,AB∥CD,请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程. (3)如图3,AB∥CD,请直接写出结果:∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=____________.