初中数学三角形内角和定理试题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle B=40°$， $\angle C=50°$．

（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 $\mathit{DF}$是线段 $\mathit{AB}$的 　　，射线 $\mathit{AE}$是 $\angle \mathit{DAC}$的 　　；

（2）在（1）所作的图中，求 $\angle \mathit{DAE}$的度数．

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB．AC于D．E两点，若∠A=40°，则∠EBC=__________°．

如图，圆 $O$ 的半径为1， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于圆 $O$ ．若 $\angle A=60°$ ， $\angle B=75°$ ，则 $\mathit{AB}=$ 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上， $\angle B=40°$ ， $\angle C=60°$ ，若 $\mathit{DE}//\mathit{AB}$ ，则 $\angle \mathit{AED}=$ 　　 $°$ ．

如图，点 $D$ 、 $E$ 分别在线段 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上，连接 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{BE}$ ．若 $\angle A=35°$ ， $\angle B=25°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle 1$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$70°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的切线，若 $\angle \mathit{BAC}=35°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$45°$

C．

$55°$

D．

$65°$

如图， $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OB}$ 是 $\odot O$ 的半径，点 $C$ 在 $\odot O$ 上， $\angle \mathit{AOB}=30°$ ， $\angle \mathit{OBC}=40°$ ，则 $\angle \mathit{OAC}=$ 　　 $°$ ．

如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 $F$ 在 $\mathit{AC}$ 上，其中 $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle \mathit{EFD}=90°$ ， $\angle \mathit{DEF}=45°$ ， $\mathit{AB}//\mathit{DE}$ ，则 $\angle \mathit{AFD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$30°$

C．

$45°$

D．

$60°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=70°$ ， $\angle C=30°$ ， $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}//\mathit{AB}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\angle \mathit{BDE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=50°$ ， $\angle C=70°$ ，直线 $\mathit{DE}$ 经过点 $A$ ， $\angle \mathit{DAB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{EAC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$70°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，点 $E$ 在线段 $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{CD}=\mathit{CE}$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=30°$ ，则 $\angle D$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$85°$

B．

$75°$

C．

$65°$

D．

$30°$

如图是可调躺椅示意图（数据如图）， $\mathit{AE}$与 $\mathit{BD}$的交点为 $C$，且 $\angle A$， $\angle B$， $\angle E$保持不变．为了舒适，需调整 $\angle D$的大小，使 $\angle \mathit{EFD}=110°$，则图中 $\angle D$应 　　（填“增加”或“减少” $)$　　度．

如图，将一副三角板在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中作如下摆放，设 $\angle 1=30°$ ，那么 $\angle 2=($ 　　 $)$

A．

$55°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AF}=\mathit{EF}$ ．若 $\angle \mathit{CFE}=72°$ ，则 $\angle B=$ 　　 $°$ ．

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一平面内连接 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{DE}$ 、 $\mathit{EA}$ ，若 $\angle \mathit{BCD}=100°$ ，则 $\angle A+\angle B+\angle D+\angle E=($ 　　 $)$

A．

$220°$

B．

$240°$

C．

$260°$

D．

$280°$