初中数学三角形试题

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A，B重合），D是半圆的中点，C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．

①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50°，则∠A＝    ▲    °．

如图:OP平分∠MON,PA⊥ON于A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为(    )                             

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是

A．10°；	B．20°；
C．30°；	D．40°

如图, 已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是(     )

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转 

150°后得到△EBD，连结CD.若AB="4cm." 则△BCD的面积
为（  ）　　　
A．4 B．2     C．3     D．2

如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的

两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条
对角线AC和BD的距离之和是＿＿

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是＿＿＿。

（本题12分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

（1）求证：△EGB是等腰三角形
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小           度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。

如图8所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(    )
图8

A．甲和乙

B．乙和丙

C．只有乙

D．只有丙

如图7所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定(   )

A．△ABD≌△ACD

B．△BDE≌△CDE

C．△ABE≌△ACE

D．以上都不对

全等三角形是(   )

A．三个角对应相等的三角形	B．周长相等的两个三角形
C．面积相等的两个三角形	D．三边对应相等的两个三角形

如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．
求证：．