初中数学三角形填空题

如图，已知 $\odot O$ 的半径为1，点 $P$ 是 $\odot O$ 外一点，且 $\mathit{OP}=2$ ．若 $\mathit{PT}$ 是 $\odot O$ 的切线， $T$ 为切点，连结 $\mathit{OT}$ ，则 $\mathit{PT}=$ 　　．

如图所示，已知在梯形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\frac{S_{\mathit{\Delta ABD}}}{S_{\mathit{\Delta BCD}}}=\frac{1}{2}$ ，则 $\frac{S_{\mathit{\Delta BOC}}}{S_{\mathit{\Delta BCD}}}=$ 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\mathit{AB}=2\sqrt{2}$ ， $\mathit{AC}=6$ ，点 $E$ 在线段 $\mathit{AC}$ 上，且 $\mathit{AE}=1$ ， $D$ 是线段 $\mathit{BC}$ 上的一点，连接 $\mathit{DE}$ ，把四边形 $\mathit{ABDE}$ 沿直线 $\mathit{DE}$ 翻折，得到四边形 $F\mathit{GDE}$ ，当点 $G$ 恰好落在线段 $\mathit{AC}$ 上时， $\mathit{AF}=$ 　　．

如图，在正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 中，连结 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $F$ ，则 $\angle \mathit{AFB}$ 的度数为 　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\mathit{BD}=8$ ， $\mathit{AC}=6$ ， $\mathit{OE}//\mathit{AB}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{OE}$ 的长为 　　．

如图， $\angle \mathit{BOD}=45°$ ， $\mathit{BO}=\mathit{DO}$ ，点 $A$ 在 $\mathit{OB}$ 上，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是矩形，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $E$ ，连接 $\mathit{OE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ．下列4个判断：① $\mathit{OE}\perp \mathit{BD}$ ；② $\angle \mathit{ADB}=30°$ ；③ $\mathit{DF}=\sqrt{2}\mathit{AF}$ ；④若点 $G$ 是线段 $\mathit{OF}$ 的中点，则 $\mathit{\Delta AEG}$ 为等腰直角三角形，其中，判断正确的是 　　．（填序号）

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点， $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{BE}$ 相交于点 $F$ ．若 $\mathit{BF}=6$ ，则 $\mathit{BE}$ 的长是 　　．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $E$ 为边 $\mathit{AB}$ 上一点， $F$ 为边 $\mathit{BC}$ 上一点．连接 $\mathit{DE}$ 和 $\mathit{AF}$ 交于点 $G$ ，连接 $\mathit{BG}$ ．若 $\mathit{AE}=\mathit{BF}$ ，则 $\mathit{BG}$ 的最小值为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}>90°$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $D$ ， $E$ ．作直线 $\mathit{DE}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $M$ ．分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $F$ ， $G$ ．作直线 $\mathit{FG}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $N$ ．连接 $\mathit{AM}$ ， $\mathit{AN}$ ．若 $\angle \mathit{BAC}=\alpha$ ，则 $\angle \mathit{MAN}=$ 　　．

如图，三角形纸片 $\mathit{ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{BF}=4$ ， $\mathit{CF}=6$ ，将这张纸片沿直线 $\mathit{DE}$ 翻折，点 $A$ 与点 $F$ 重合．若 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ， $\mathit{AF}=\mathit{EF}$ ，则四边形 $\mathit{ADFE}$ 的面积为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle C=70°$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $M$ ， $N$ 两点，作直线 $\mathit{MN}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，则 $\angle \mathit{BDC}=$

　　 $°$ ．

如图，将矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 折叠 $(\mathit{AD}>\mathit{AB})$ ，使 $\mathit{AB}$ 落在 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{AE}$ 为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上， $E$ 点不动，将 $\mathit{BE}$ 边折起，使点 $B$ 落在 $\mathit{AE}$ 上的点 $G$ 处，连接 $\mathit{DE}$ ，若 $\mathit{DE}=\mathit{EF}$ ， $\mathit{CE}=2$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 　　．

若 $\mathit{\Delta ABC}$ 为直角三角形， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=4$ ，以 $\mathit{BC}$ 为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$ ，垂足分别为点 $D$ 和点 $E$ ， $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{CE}$ 交于点 $O$ ，连接 $\mathit{BO}$ 并延长交 $\mathit{AC}$ 于点 $F$ ，若 $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{BC}=4$ ， $\mathit{AC}=6$ ，则 $\mathit{CE}:\mathit{AD}:\mathit{BF}$ 值为 　　．

如图，点 $A$ 、 $B$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，延长 $\mathit{AB}$ 交 $x$ 轴于 $C$ 点，若 $\mathit{\Delta AOC}$ 的面积是12，且点 $B$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $k=$ 　　．