初中数学三角形填空题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点， $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{BE}$ 相交于点 $F$ ．若 $\mathit{BF}=6$ ，则 $\mathit{BE}$ 的长是 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle C=70°$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $M$ ， $N$ 两点，作直线 $\mathit{MN}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，则 $\angle \mathit{BDC}=$

　　 $°$ ．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为4，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CD}$ 的延长线上，且 $\mathit{CE}=2$ ， $\mathit{DF}=1$ ， $G$ 为 $\mathit{EF}$ 的中点，连接 $\mathit{OE}$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $H$ ，连接 $\mathit{GH}$ ，则 $\mathit{GH}$ 的长为 　　．

如图，点 $E$是矩形 $\mathit{ABCD}$边 $\mathit{AD}$上一点，点 $F$， $G$， $H$分别是 $\mathit{BE}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CE}$的中点， $\mathit{AF}=3$，则 $\mathit{GH}$的长为 　　．

一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程 $x^2﹣6x+8＝0$的根，则这个三角形的周长为　　．

六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 　　．

如图所示，已知在梯形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\frac{S_{\mathit{\Delta ABD}}}{S_{\mathit{\Delta BCD}}}=\frac{1}{2}$ ，则 $\frac{S_{\mathit{\Delta BOC}}}{S_{\mathit{\Delta BCD}}}=$ 　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\mathit{BD}=8$ ， $\mathit{AC}=6$ ， $\mathit{OE}//\mathit{AB}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{OE}$ 的长为 　　．

如图， $\angle \mathit{BOD}=45°$ ， $\mathit{BO}=\mathit{DO}$ ，点 $A$ 在 $\mathit{OB}$ 上，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是矩形，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $E$ ，连接 $\mathit{OE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ．下列4个判断：① $\mathit{OE}\perp \mathit{BD}$ ；② $\angle \mathit{ADB}=30°$ ；③ $\mathit{DF}=\sqrt{2}\mathit{AF}$ ；④若点 $G$ 是线段 $\mathit{OF}$ 的中点，则 $\mathit{\Delta AEG}$ 为等腰直角三角形，其中，判断正确的是 　　．（填序号）

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=2$ ， $E$ 为边 $\mathit{AB}$ 上一点， $F$ 为边 $\mathit{BC}$ 上一点．连接 $\mathit{DE}$ 和 $\mathit{AF}$ 交于点 $G$ ，连接 $\mathit{BG}$ ．若 $\mathit{AE}=\mathit{BF}$ ，则 $\mathit{BG}$ 的最小值为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}>90°$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $D$ ， $E$ ．作直线 $\mathit{DE}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $M$ ．分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $F$ ， $G$ ．作直线 $\mathit{FG}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $N$ ．连接 $\mathit{AM}$ ， $\mathit{AN}$ ．若 $\angle \mathit{BAC}=\alpha$ ，则 $\angle \mathit{MAN}=$ 　　．

如图，将矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 折叠 $(\mathit{AD}>\mathit{AB})$ ，使 $\mathit{AB}$ 落在 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{AE}$ 为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上， $E$ 点不动，将 $\mathit{BE}$ 边折起，使点 $B$ 落在 $\mathit{AE}$ 上的点 $G$ 处，连接 $\mathit{DE}$ ，若 $\mathit{DE}=\mathit{EF}$ ， $\mathit{CE}=2$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 　　．

若 $\mathit{\Delta ABC}$ 为直角三角形， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=4$ ，以 $\mathit{BC}$ 为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$ ，垂足分别为点 $D$ 和点 $E$ ， $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{CE}$ 交于点 $O$ ，连接 $\mathit{BO}$ 并延长交 $\mathit{AC}$ 于点 $F$ ，若 $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{BC}=4$ ， $\mathit{AC}=6$ ，则 $\mathit{CE}:\mathit{AD}:\mathit{BF}$ 值为 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{AC}=4$ ，点 $O$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $O$ 为圆心，以 $\mathit{OB}$ 为半径作半圆，交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积是 　　．