初中数学三角形填空题

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=8$ ，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $P$ 为边 $\mathit{AD}$ 上一动点，连接 $\mathit{OP}$ ，以 $\mathit{OP}$ 为折痕，将 $\mathit{\Delta AOP}$ 折叠，点 $A$ 的对应点为点 $E$ ，线段 $\mathit{PE}$ 与 $\mathit{OD}$ 相交于点 $F$ ．若 $\mathit{\Delta PDF}$ 为直角三角形，则 $\mathit{DP}$ 的长为 　 　．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $M$ 为边 $\mathit{AD}$ 上一点， $\mathit{AM}=2\mathit{MD}$ ，点 $E$ ，点 $F$ 分别是 $\mathit{BM}$ ， $\mathit{CM}$ 中点，若 $\mathit{EF}=6$ ，则 $\mathit{AM}$ 的长为 　　．

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 是坐标原点，在 $\mathit{\Delta OAB}$ 中， $\mathit{AO}=\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}\perp \mathit{OB}$ 于点 $C$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$ 的图象上，若 $\mathit{OB}=4$ ， $\mathit{AC}=3$ ，则 $k$ 的值为 　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=2$ ，点 $E$ 和点 $F$ 分别为 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{CD}$ 上的点，将 $\mathit{\Delta DEF}$ 沿 $\mathit{EF}$ 翻折，使点 $D$ 落在 $\mathit{BC}$ 上的点 $M$ 处，过点 $E$ 作 $\mathit{EH}//\mathit{AB}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $H$ ，过点 $F$ 作 $\mathit{FG}//\mathit{BC}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $G$ ．若四边形 $\mathit{ABHE}$ 与四边形 $\mathit{BCFG}$ 的面积相等，则 $\mathit{CF}$ 的长为 　　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为4， $\angle A=45°$ ，分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $M$ ， $N$ 两点，直线 $\mathit{MN}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{CE}$ ，则 $\mathit{CE}$ 的长为 　 　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=2$ ．将 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $60°$ ，得到△ $A_{1}B{C}_1$ ，则 $\mathit{AC}$ 边的中点 $D$ 与其对应点 $D_1$ 的距离是 　 　．

如图，直线 $a$ ， $b$ 过等边三角形 $\mathit{ABC}$ 顶点 $A$ 和 $C$ ，且 $a//b$ ， $\angle 1=42°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是矩形，延长 $\mathit{DA}$ 到点 $E$ ，使 $\mathit{AE}=\mathit{DA}$ ，连接 $\mathit{EB}$ ，点 $F_1$ 是 $\mathit{CD}$ 的中点，连接 $E{F}_1$ ， $B{F}_1$ ，得到△ $E{F}_{1}B$ ；点 $F_2$ 是 $C{F}_1$ 的中点，连接 $E{F}_2$ ， $B{F}_2$ ，得到△ $E{F}_{2}B$ ；点 $F_3$ 是 $C{F}_2$ 的中点，连接 $E{F}_3$ ， $B{F}_3$ ，得到△ $E{F}_{3}B$ ； $\dots$ ；按照此规律继续进行下去，若矩形 $\mathit{ABCD}$ 的面积等于2，则△ $E{F}_{n}B$ 的面积为 　　．（用含正整数 $n$ 的式子表示）

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=2\mathit{BC}$ ，分别以点 $A$ 和 $B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $M$ 和 $N$ ，作直线 $\mathit{MN}$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{BE}$ ，若 $\mathit{CE}=3$ ，则 $\mathit{BE}$ 的长为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $M$ ， $N$ 分别是 $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{AC}$ 的中点，连接 $\mathit{MN}$ ，点 $E$ 是 $\mathit{CN}$ 的中点，连接 $\mathit{ME}$ 并延长，交 $\mathit{BC}$ 的延长线于点 $D$ ．若 $\mathit{BC}=4$ ，则 $\mathit{CD}$ 的长为 　   ．

如图，点 $A$， $B$， $C$是 $\odot O$上的点，连接 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$，且 $\angle \mathit{ACB}=15°$，过点 $O$作 $\mathit{OD}//\mathit{AB}$交 $\odot O$于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$，已知 $\odot O$半径为2，则图中阴影面积为　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ADC}=60°$，点 $E$， $F$分别在 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$上，且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$， $\mathit{AF}$与 $\mathit{CE}$相交于点 $G$， $\mathit{BG}$与 $\mathit{AC}$相交于点 $H$．下列结论：① $\mathit{\Delta ACF}\cong \mathit{\Delta CDE}$；② $C{G}^2=\mathit{GH}·\mathit{BG}$；③若 $\mathit{DF}=2\mathit{CF}$，则 $\mathit{CE}=7\mathit{GF}$；④ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ABCG}}=\frac{\sqrt{3}}{4}B{G}^2$．其中正确的结论有　   　．（只填序号即可）

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$是 $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AE}$， $\mathit{BC}$的延长线交于点 $F$．若 $\mathit{\Delta ECF}$的面积为1，则四边形 $\mathit{ABCE}$的面积为　　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{CB}$， $\mathit{AD}=\mathit{CD}$，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$．以点 $B$为圆心， $\mathit{BO}$长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$．若 $\angle \mathit{ABD}=\angle \mathit{ACD}=30°$， $\mathit{AD}=1$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{EF}}$的长为　   　（结果保留 $\pi )$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$， $E$分别是边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的中点．若 $\mathit{\Delta ADE}$的面积为 $\frac{1}{2}$，则四边形 $\mathit{DBCE}$的面积为　　．