如图,在△ABC中, ,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,连接AD,若 ,则 .
如图,AD和CB相交于点E, ,请添加一个条件,使 (只添一个即可),你所添加的条件是 .
如图,在菱形 ABCD中, ,点 E、 F分别在边 AB、 BC上,△ BEF与△ GEF关于直线 EF对称,点 B的对称点是点 G,且点 G在边 AD上.若 , ,则 FG的长为 .
在等腰直角三角形 ABC中, , ,点 P为边 BC的三等分点,连接 AP,则 AP的长为 .
如图,在△ ABC中,∠ A=40°, D点是∠ ABC和∠ ACB角平分线的交点,则∠ BDC= .
如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么 的值为 .
如图,正方形ABCD的边长为 ,对角线AC、BD相交于点O,E是OC的中点,连接BE,过点A作 于点M,交BD于点F,则FM的长为 .
如图,正方形 ABCD的边长为 a,点 E在边 AB上运动(不与点 A, B重合),∠ DAM=45°,点 F在射线 AM上,且 AF= BE, CF与 AD相交于点 G,连接 EC, EF, EG,则下列结论:
①∠ ECF=45°;②△ AEG的周长为(1+ ) a;③ BE 2+ DG 2= EG 2;④△ EAF的面积的最大值 a 2.
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
如图,已知等边△ OA 1 B 1,顶点 A 1在双曲线 y= ( x>0)上,点 B 1的坐标为(2,0).过 B 1作 B 1 A 2∥ OA 1交双曲线于点 A 2,过 A 2作 A 2 B 2∥ A 1 B 1交 x轴于点 B 2,得到第二个等边△ B 1 A 2 B 2;过 B 2作 B 2 A 3∥ B 1 A 2交双曲线于点 A 3,过 A 3作 A 3 B 3∥ A 2 B 2交 x轴于点 B 3,得到第三个等边△ B 2 A 3 B 3;以此类推,…,则点 B 6的坐标为 .
在Rt△ ABC中,∠ C=90°, AD平分∠ CAB, BE平分∠ ABC, AD、 BE相交于点 F,且 AF=4, EF= ,则 AC= .
如图,四边形 ACDF是正方形,∠ CEA和∠ ABF都是直角且点 E, A, B三点共线, AB=4,则阴影部分的面积是 .
如图,在矩形 ABCD中, AD=8,对角线 AC与 BD相交于点 O, AE⊥ BD,垂足为点 E,且 AE平分∠ BAC,则 AB的长为 .
已知正方形 ABCD的面积是2, E为正方形一边 BC在从 B到 C方向的延长线上的一点,若 CE= ,连接 AE,与正方形另外一边 CD交于点 F,连接 BF并延长,与线段 DE交于点 G,则 BG的长为 .