初中数学三角形填空题

定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 $k$称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=80°$，则它的特征值 $k=$　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$， $\angle \mathit{BAC}=60°$，以点 $A$为圆心，以任意长为半径作弧分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$于点 $M$， $N$两点，再分别以点 $M$， $N$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$的长作半径作弧交于点 $P$，作射线 $\mathit{AP}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$，若 $\mathit{BE}=1$，则矩形 $\mathit{ABCD}$的面积等于　　．

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle A=40°$，则 $\angle B=$　　 $°$．

如图， $M$、 $N$是正方形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{CD}$上的两个动点，满足 $\mathit{AM}=\mathit{BN}$，连接 $\mathit{AC}$交 $\mathit{BN}$于点 $E$，连接 $\mathit{DE}$交 $\mathit{AM}$于点 $F$，连接 $\mathit{CF}$，若正方形的边长为6，则线段 $\mathit{CF}$的最小值是　　．

已知 $a$， $b$， $c$是 $\mathit{\Delta ABC}$的三边长， $a$， $b$满足 $|a-7|+{(b-1)}^2=0$， $c$为奇数，则 $c=$　　．

如图，在等腰直角 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CO}\perp \mathit{AB}$于点 $O$，点 $D$、 $E$分别在边 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{AD}=\mathit{CE}$，连接 $\mathit{DE}$交 $\mathit{CO}$于点 $P$，给出以下结论：

① $\mathit{\Delta DOE}$是等腰直角三角形；② $\angle \mathit{CDE}=\angle \mathit{COE}$；③若 $\mathit{AC}=1$，则四边形 $\mathit{CEOD}$的面积为 $\frac{1}{4}$；④ $A{D}^2+B{E}^2-2O{P}^2=2\mathit{DP}\cdot \mathit{PE}$，其中所有正确结论的序号是　　．

如图，在 $3\times 3$的方格中， $A$、 $B$、 $C$、 $D$、 $E$、 $F$分别位于格点上，从 $C$、 $D$、 $E$、 $F$四点中任取一点，与点 $A$、 $B$为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是　　．

如图，在边长为4的正方形 $\mathit{ABCD}$中， $P$是 $\mathit{BC}$边上一动点（不含 $B$、 $C$两点），将 $\mathit{\Delta ABP}$沿直线 $\mathit{AP}$翻折，点 $B$落在点 $E$处；在 $\mathit{CD}$上有一点 $M$，使得将 $\mathit{\Delta CMP}$沿直线 $\mathit{MP}$翻折后，点 $C$落在直线 $\mathit{PE}$上的点 $F$处，直线 $\mathit{PE}$交 $\mathit{CD}$于点 $N$，连接 $\mathit{MA}$， $\mathit{NA}$．则以下结论中正确的有　　（写出所有正确结论的序号）

① $\mathit{\Delta CMP}\backsim \mathit{\Delta BPA}$；

②四边形 $\mathit{AMCB}$的面积最大值为10；

③当 $P$为 $\mathit{BC}$中点时， $\mathit{AE}$为线段 $\mathit{NP}$的中垂线；

④线段 $\mathit{AM}$的最小值为 $2\sqrt{5}$；

⑤当 $\mathit{\Delta ABP}\cong \mathit{\Delta ADN}$时， $\mathit{BP}=4\sqrt{2}-4$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=10$，以 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$与 $\mathit{BC}$交于点 $D$，与 $\mathit{AC}$交于点 $E$，连 $\mathit{OD}$交 $\mathit{BE}$于点 $M$，且 $\mathit{MD}=2$，则 $\mathit{BE}$长为　　．

如图，已知菱形 $\mathit{ABCD}$的边长为4， $\angle \mathit{ABC}=60°$，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，则菱形 $\mathit{ABCD}$的面积是　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=3$， $\mathit{AB}=5$， $D$为 $\mathit{BC}$边的中点，以 $\mathit{AD}$上一点 $O$为圆心的 $\odot O$和 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$均相切，则 $\odot O$的半径为　　．

如图，点 $O$是边长为 $4\sqrt{3}$的等边 $\mathit{\Delta ABC}$的内心，将 $\mathit{\Delta OBC}$绕点 $O$逆时针旋转 $30°$得到△ $O{B}_1{C}_1$， $B_1{C}_1$交 $\mathit{BC}$于点 $D$， $B_1{C}_1$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，则 $\mathit{DE}=$　　．

如图， $\mathit{AC}//\mathit{BD}$， $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$相交于点 $O$，若 $\mathit{AO}=\mathit{AC}$， $\angle A=48°$， $\angle D=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A(1,0)$， $B(1-a,0)$， $C(1+a$， $0\left)\right(a>0)$，点 $P$在以 $D(4,4)$为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足 $\angle \mathit{BPC}=90°$，则 $a$的最大值是　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为 $12c{m}^2$，点 $D$、 $E$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$边的中点，则梯形 $\mathit{DBCE}$的面积为　　 $c{m}^2$．