如图,在边长为4的正方形 ABCD 中, P 是 BC 边上一动点(不含 B 、 C 两点),将 ΔABP 沿直线 AP 翻折,点 B 落在点 E 处;在 CD 上有一点 M ,使得将 ΔCMP 沿直线 MP 翻折后,点 C 落在直线 PE 上的点 F 处,直线 PE 交 CD 于点 N ,连接 MA , NA .则以下结论中正确的有 (写出所有正确结论的序号)
① ΔCMP ∽ ΔBPA ;
②四边形 AMCB 的面积最大值为10;
③当 P 为 BC 中点时, AE 为线段 NP 的中垂线;
④线段 AM 的最小值为 2 5 ;
⑤当 ΔABP ≅ ΔADN 时, BP = 4 2 − 4 .
Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD,若以C为圆心,以3cm为半径作圆,则点D在 .
△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=8,以C为圆心,r为半径作圆,使点A在圆内,点B在圆外,则半径r的取值范围为 .
若⊙O的半径为5,OP=4,则点P与⊙O的位置关系为 .
坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3),点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .
在△AOB中,AB=OB=2,△COD中,CD=OC=3,∠ABO=∠DCO.连接AD、BC,点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点.①若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=2α,则= (用含有α的式子表示);②固定△AOB,将△COD绕点O旋转,PM最大值为 .