如图，点 $A_1$的坐标为 $(2,0)$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l:y=\sqrt{3}x$于点 $B_1$，以原点 $O$为圆心， $O{B}_1$的长为半径画弧交 $x$轴正半轴于点 $A_2$；再过点 $A_2$作 $x$轴的垂线交直线 $l$于点 $B_2$，以原点 $O$为圆心，以 $O{B}_2$的长为半径画弧交 $x$轴正半轴于点 $A_3$； $\dots$．按此作法进行下去，则 $\stackrel{̂}{A_{2019}{B}_{2018}}$的长是　　．