初中数学三角形填空题

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是一张直角三角形纸片， $\angle C=90°$，两直角边 $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$、 $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$，现将 $\mathit{\Delta ABC}$折叠，使点 $B$与点 $A$重合，折痕为 $\mathit{EF}$，则 $\tan \angle \mathit{CAE}=$　       　．

如图，以边长为 $20\mathit{cm}$的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取 $4\mathit{cm}$长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为　    　 $c{m}^3$．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$为 $\mathit{BC}$上一点， $\mathit{CE}=5$， $F$为 $\mathit{DE}$的中点．若 $\mathit{\Delta CEF}$的周长为18，则 $\mathit{OF}$的长为　        　．

如图，将一矩形纸片 $\mathit{ABCD}$折叠，使两个顶点 $A$， $C$重合，折痕为 $\mathit{FG}$．若 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=8$，则 $\mathit{\Delta ABF}$的面积为　      　．

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=2$．如图，将直角顶点 $B$放在原点，点 $A$放在 $y$轴正半轴上，当点 $B$在 $x$轴上向右移动时，点 $A$也随之在 $y$轴上向下移动，当点 $A$到达原点时，点 $B$停止移动，在移动过程中，点 $C$到原点的最大距离为　          　．

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=2$．如图，将直角顶点 $B$放在原点，点 $A$放在 $y$轴正半轴上，当点 $B$在 $x$轴上向右移动时，点 $A$也随之在 $y$轴上向下移动，当点 $A$到达原点时，点 $B$停止移动，在移动过程中，点 $C$到原点的最大距离为　          　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$， $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$，垂足分别为 $D$、 $E$， $\mathit{AD}$、 $\mathit{CE}$交于点 $H$，请你添加一个适当的条件：　                      　，使 $\mathit{\Delta AEH}\cong \mathit{\Delta CEB}$．

如图1，在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=8\sqrt{3}$， $\mathit{AD}=10$，点 $E$是 $\mathit{CD}$中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点 $A$与点 $E$重合，如图2，折痕为 $\mathit{MN}$，连接 $\mathit{ME}$、 $\mathit{NE}$；第二次折叠纸片使点 $N$与点 $E$重合，如图3，点 $B$落到 $B\text{'}$处，折痕为 $\mathit{HG}$，连接 $\mathit{HE}$，则 $\tan \angle \mathit{EHG}=$　          　．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$外作等腰直角 $\mathit{\Delta CDE}$， $\mathit{DE}=\mathit{CE}$，连接 $\mathit{BE}$，则 $\tan \angle \mathit{EBC}=$　        　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等边三角形， $\mathit{AB}\mathit{=}\mathit{2}$，分别以 $\mathit{A}$， $\mathit{B}$， $\mathit{C}$为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是　         　．

如图， $\mathit{Rt}$△ $O{A}_0{A}_1$在平面直角坐标系内， $\angle O{A}_0{A}_1=90°$， $\angle A_{0}O{A}_1=30°$，以 $O{A}_1$为直角边向外作 $\mathit{Rt}$△ $O{A}_1{A}_2$，使 $\angle O{A}_1{A}_2=90°$， $\angle A_{1}O{A}_2=30°$，以 $O{A}_2$为直角边向外作 $\mathit{Rt}$△ $O{A}_2{A}_3$，使 $\angle O{A}_2{A}_3=90°$， $\angle A_{2}O{A}_3=30°$，按此方法进行下去，得到 $\mathit{Rt}$△ $O{A}_3{A}_4$， $\mathit{Rt}$△ $O{A}_4{A}_5$， $\dots$， $\mathit{Rt}$△ $O{A}_{2016}{A}_{2017}$，若点 $A_0(1,0)$，则点 $A_{2017}$的横坐标为　　．

如图，等边△ $A_1{C}_1{C}_2$的周长为1，作 $C_1{D}_1\perp A_1{C}_2$于 $D_1$，在 $C_1{C}_2$的延长线上取点 $C_3$，使 $D_1{C}_3=D_1{C}_1$，连接 $D_1{C}_3$，以 $C_2{C}_3$为边作等边△ $A_2{C}_2{C}_3$；作 $C_2{D}_2\perp A_2{C}_3$于 $D_2$，在 $C_2{C}_3$的延长线上取点 $C_4$，使 $D_2{C}_4=D_2{C}_2$，连接 $D_2{C}_4$，以 $C_3{C}_4$为边作等边△ $A_3{C}_3{C}_4$； $\dots$且点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots$都在直线 $C_1{C}_2$同侧，如此下去，则△ $A_1{C}_1{C}_2$，△ $A_2{C}_2{C}_3$，△ $A_3{C}_3{C}_4$， $\dots$，△ $A_n{C}_n{C}_{n+1}$的周长和为　　． $(n⩾2$，且 $n$为整数）

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $M$、 $N$分别为边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{MN}$．若 $\mathit{MN}=1$， $\mathit{BD}=2\sqrt{3}$，则菱形的周长为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的角平分线，若 $\mathit{CD}=\sqrt{3}$，则 $\mathit{\Delta ABD}$的面积为　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，分别以点 $A$和点 $C$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$的长为半径作弧，两弧相交于 $M$， $N$两点，作直线 $\mathit{MN}$，分别交 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$，连接 $\mathit{AF}$， $\angle B=50°$， $\angle \mathit{DAC}=30°$，则 $\angle \mathit{BAF}$等于　　．