如图,以边长为 20 cm 的正三角形纸板的各顶点为端点,在各边上分别截取 4 cm 长的六条线段,过截得的六个端点作所在边的垂线,形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中虚线剪掉,用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子,则它的容积为 c m 3 .
把△ABC经过平移后得到△A′B′C′,已知A(4,3),B(3,1),B′(1,﹣1),C′(2,0)(1)求A′与C的坐标;(2)求△ABC的面积.
在平面直角坐标系中,画出三角形ABC,使它的三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).再将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标都减去4,分别得到点A1、B1、C1各点,依次连接A1、B1、C1三点,所得三角形A1B1C1,与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?
如图,△ABC中A(﹣4,4),B(﹣8,0),O(0,0).(1)△ABC沿x轴向右平移8个单位得到△DOE,则点A的对应点D的坐标为 (2)△ABC绕O点顺时针旋转135°得到△FGO,作出△DOE和△FGO,并求出它们重叠部分图形的周长.
点P(x,y)关于y轴的对称点是P1点,将点P1向上平移3个单位,再向左平移5个单位后落到点P2的位置.(1)写出点P1、P2的坐标(用x,y来表示).(2)如果点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同,试求P的坐标.
如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(﹣5,0),(1)图中B点的坐标是 ;(2)点B关于原点对称的点C的坐标是 ;点A关于y轴对称的点D的坐标是 ;(3)△ABC的面积是 ;(4)在直角坐标平面上找一点E,能满足S△ADE=S△ABC的点E有 个;(5)在y轴上找一点F,使S△ADF=S△ABC,那么点F的所有可能位置是 ;(用坐标表示,并在图中画出)