初中数学三角形选择题

如图，等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$， $E$分别在腰 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，添加下列条件，不能判定 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ACD}$的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AD}=\mathit{AE}$B． $\mathit{BE}=\mathit{CD}$C． $\angle \mathit{ADC}=\angle \mathit{AEB}$D． $\angle \mathit{DCB}=\angle \mathit{EBC}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle A=30°$， $\mathit{BC}=1$，点 $D$， $E$分别是直角边 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{DE}$的长为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{3}$D． $1+\sqrt{3}$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，直线 $\mathit{AC}$和 $\mathit{BD}$相交于点 $E$，若 $\angle \mathit{ABE}=70°$， $\angle \mathit{ACD}=40°$，则 $\angle \mathit{AEB}$等于 $($　　 $)$

A． $50°$B． $60°$C． $70°$D． $80°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中 $\mathit{AB}=\mathit{AC}=4$， $\angle C=72°$， $D$是 $\mathit{AB}$中点，点 $E$在 $\mathit{AC}$上， $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$，则 $\cos A$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B． $\frac{\sqrt{5}-1}{4}$C． $\frac{\sqrt{5}+1}{4}$D． $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是 $1)$中，若将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $A-D$的方向平移 $\mathit{AD}$长，得 $\mathit{\Delta DEF}(B$、 $C$的对应点分别为 $E$、 $F)$，则 $\mathit{BE}$长为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{5}$D．3

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $O$为 $\mathit{AC}$中点，过点 $O$的直线分别与 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$交于点 $E$、 $F$，连接 $\mathit{BF}$交 $\mathit{AC}$于点 $M$，连接 $\mathit{DE}$、 $\mathit{BO}$．若 $\angle \mathit{COB}=60°$， $\mathit{FO}=\mathit{FC}$，则下列结论：① $\mathit{FB}$垂直平分 $\mathit{OC}$；② $\mathit{\Delta EOB}\cong \mathit{\Delta CMB}$；③ $\mathit{DE}=\mathit{EF}$；④ $S_{\mathit{\Delta AOE}}:S_{\mathit{\Delta BCM}}=2:3$．其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个

一副直角三角尺如图摆放，点 $D$在 $\mathit{BC}$的延长线上， $\mathit{EF}//\mathit{BC}$， $\angle B=\angle \mathit{EDF}=90°$， $\angle A=30°$， $\angle F=45°$，则 $\angle \mathit{CED}$的度数是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $25°$C． $45°$D． $60°$

如图， $\mathit{EF}$过 $▱\mathit{ABCD}$对角线的交点 $O$，交 $\mathit{AD}$于 $E$，交 $\mathit{BC}$于 $F$，若 $▱\mathit{ABCD}$的周长为18， $\mathit{OE}=1.5$，则四边形 $\mathit{EFCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．14B．13C．12D．10

若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．2或4

等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-6x+k=0$的两个实数根，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A．8B．9C．8或9D．12

如图， $P$是面积为 $S$的 $▱\mathit{ABCD}$内任意一点， $\mathit{\Delta PAD}$的面积为 $S_1$， $\mathit{\Delta PBC}$的面积为 $S_2$，则 $($　　 $)$

A． $S_1+S_2>\frac{S}{2}$B． $S_1+S_2<\frac{S}{2}$

C． $S_1+S_2=\frac{S}{2}$D． $S_1+S_2$的大小与 $P$点位置有关

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=66°$，点 $I$是内心，则 $\angle \mathit{BIC}$的大小为 $($　　 $)$

A． $114°$B． $122°$C． $123°$D． $132°$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$和正方形 $\mathit{CGFE}$的顶点 $C$， $D$， $E$在同一条直线上，顶点 $B$， $C$， $G$在同一条直线上． $O$是 $\mathit{EG}$的中点， $\angle \mathit{EGC}$的平分线 $\mathit{GH}$过点 $D$，交 $\mathit{BE}$于点 $H$，连接 $\mathit{FH}$交 $\mathit{EG}$于点 $M$，连接 $\mathit{OH}$．以下四个结论：① $\mathit{GH}\perp \mathit{BE}$；② $\mathit{\Delta EHM}\backsim \mathit{\Delta FHG}$；③ $\frac{\mathit{BC}}{\mathit{CG}}=\sqrt{2}-1$；④ $\frac{S_{\mathit{\Delta HOM}}}{S_{\mathit{\Delta HOG}}}=2-\sqrt{2}$，其中正确的结论是 $($　　 $)$

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$和正方形 $\mathit{CGFE}$的顶点 $C$， $D$， $E$在同一条直线上，顶点 $B$， $C$， $G$在同一条直线上． $O$是 $\mathit{EG}$的中点， $\angle \mathit{EGC}$的平分线 $\mathit{GH}$过点 $D$，交 $\mathit{BE}$于点 $H$，连接 $\mathit{FH}$交 $\mathit{EG}$于点 $M$，连接 $\mathit{OH}$．以下四个结论：① $\mathit{GH}\perp \mathit{BE}$；② $\mathit{\Delta EHM}\backsim \mathit{\Delta FHG}$；③ $\frac{\mathit{BC}}{\mathit{CG}}=\sqrt{2}-1$；④ $\frac{S_{\mathit{\Delta HOM}}}{S_{\mathit{\Delta HOG}}}=2-\sqrt{2}$，其中正确的结论是 $($　　 $)$

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

已知抛物线 $y=\frac{1}{4}{x}^2+1$具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 $F(0,2)$的距离与到 $x$轴的距离始终相等，如图，点 $M$的坐标为 $(\sqrt{3}$， $3)$， $P$是抛物线 $y=\frac{1}{4}{x}^2+1$上一个动点，则 $\mathit{\Delta PMF}$周长的最小值是 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6