初中数学三角形选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{CD}$ 平分 $\angle \mathit{ACB}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ．若 $\angle A=54°$ ， $\angle B=48°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$44°$

B．

$40°$

C．

$39°$

D．

$38°$

如图，直线 $l$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ 为切点， $B$ 为直线 $l$ 上一点，连接 $\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ．若 $\mathit{AB}=12$ ， $\mathit{OA}=5$ ，则 $\mathit{BC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，以点 $B$ 为圆心，以 $\mathit{BA}$ 长为半径画弧交边 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{AD}$ ．若 $\angle B=40°$ ， $\angle C=36°$ ，则 $\angle \mathit{DAC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$70°$

B．

$44°$

C．

$34°$

D．

$24°$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $\odot O$ 上， $\angle \mathit{ABC}=29°$ ，过点 $C$ 作 $\odot O$ 的切线交 $\mathit{OA}$ 的延长线于点 $D$ ，则 $\angle D$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$29°$

B．

$32°$

C．

$42°$

D．

$58°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ 在 $\mathit{AB}$ 上，点 $E$ 在 $\mathit{AC}$ 上， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ．若 $\angle A=62°$ ， $\angle \mathit{AED}=54°$ ，则 $\angle B$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$54°$

B．

$62°$

C．

$64°$

D．

$74°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转 $48°$ 得到 $\mathit{Rt}$ △ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ ，点 $A$ 在边 $B\text{'}C$ 上，则 $\angle B\text{'}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$42°$

B．

$48°$

C．

$52°$

D．

$58°$

如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的"毕达哥拉斯"图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 $($ 　　 $)$

A．

1，4，5

B．

2，3，5

C．

3，4，5

D．

2，2，4

如图，从笔直的公路 $l$ 旁一点 $P$ 出发，向西走 $6\mathit{km}$ 到达 $l$ ；从 $P$ 出发向北走 $6\mathit{km}$ 也到达 $l$ ．下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	从点 $P$ 向北偏西 $45°$ 走 $3\mathit{km}$ 到达 $l$
B．	公路 $l$ 的走向是南偏西 $45°$
C．	公路 $l$ 的走向是北偏东 $45°$
D．	从点 $P$ 向北走 $3\mathit{km}$ 后，再向西走 $3\mathit{km}$ 到达 $l$

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是 $($ 　　 $)$

A．

◎代表 $\angle \mathit{FEC}$

B．

$@$ 代表同位角

C．

▲代表 $\angle \mathit{EFC}$

D．

※代表 $\mathit{AB}$

已知：如图，点 $P$ 在线段 $\mathit{AB}$ 外，且 $\mathit{PA}=\mathit{PB}$ ，求证：点 $P$ 在线段 $\mathit{AB}$ 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	作 $\angle \mathit{APB}$ 的平分线 $\mathit{PC}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $C$
B．	过点 $P$ 作 $\mathit{PC}\perp \mathit{AB}$ 于点 $C$ 且 $\mathit{AC}=\mathit{BC}$
C．	取 $\mathit{AB}$ 中点 $C$ ，连接 $\mathit{PC}$
D．	过点 $P$ 作 $\mathit{PC}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $C$

下列图形具有稳定性的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图是边长为 $10\mathit{cm}$ 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位： $\mathit{cm})$ 不正确的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}$ ，如图，

（1）在射线 $\mathit{OA}$ 上取一点 $C$ ，以点 $O$ 为圆心， $\mathit{OC}$ 长为半径作 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$ ，交射线 $\mathit{OB}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ；

（2）分别以点 $C$ ， $D$ 为圆心， $\mathit{CD}$ 长为半径作弧，交 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$ 于点 $M$ ， $N$ ；

（3）连接 $\mathit{OM}$ ， $\mathit{MN}$ ．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\angle \mathit{COM}=\angle \mathit{COD}$	B．	若 $\mathit{OM}=\mathit{MN}$ ．则 $\angle \mathit{AOB}=20°$
C．	$\mathit{MN}//\mathit{CD}$	D．	$\mathit{MN}=3\mathit{CD}$

如图， $\angle \mathit{AOB}=120°$ ， $\mathit{OP}$ 平分 $\angle \mathit{AOB}$ ，且 $\mathit{OP}=2$ ．若点 $M$ ， $N$ 分别在 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ 上，且 $\mathit{\Delta PMN}$ 为等边三角形，则满足上述条件的 $\mathit{\Delta PMN}$ 有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

3个以上

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{AD}=3$ ，动点 $P$ 满足 $S_{\mathit{\Delta PAB}}=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{矩形}\mathit{ABCD}}$ ，则点 $P$ 到 $A$ 、 $B$ 两点距离之和 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{29}$

B．

$\sqrt{34}$

C．

$5\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{41}$