初中数学三角形试题

已知P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC，且PA=PB=PC，则P点一定是（     ）

A．△ABC的三条中线的交点

B．△ABC的三条内角平分线的交点

C．△ABC的三条高的交点

D．△ABC的三边的中垂线的交点

如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点．

求证：DF是AB的垂直平分线．

如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：

（1）到公园两个出入口A、C的距离相等；
（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等．
请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）

如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（  ）

A．线段CD的中点	B．OA与OB的中垂线的交点
C．OA与CD的中垂线的交点	D．CD与∠AOB的平分线的交点

作图题：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？

如图，要在公路上增加一个公共汽车站，A、B是路边两个小区，这个公共汽车
站建在什么位置，使车站到小区的路程一样长？（尺规作图）

如图，OP平分∠ AOB，PD⊥ OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为（ ）

A．PQ＜2

B．PQ=2

C．PQ＞2

D．以上情况都有可能

（年贵州省贵阳市）小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是     ．

（年云南省）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为          ．

（年江西省南昌市）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为            ．

（年贵州省黔东南州）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=       ．

（年青海省中考）如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=          ．

（年贵州省遵义市）如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径OA=2，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为         ．

（年青海省西宁市）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．