初中数学平行线的性质试题

如图，直线 $a//b$ ， $\mathit{AC}\perp \mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 与直线 $a$ ， $b$ 分别相交于 $A$ ， $C$ ，若 $\angle 2=30°$ ，则 $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$60°$

D．

$75°$

如图，直线 $a//b$ ，若 $\angle 1=70°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$100°$

B．

$70°$

C．

$110°$

D．

$20°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle A=30°$ ，直线 $a//b$ ，顶点 $C$ 在直线 $b$ 上，直线 $a$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，交 $\mathit{AC}$ 与点 $E$ ，若 $\angle 1=145°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$35°$

C．

$40°$

D．

$45°$

如图，直线 $\mathit{MN}//\mathit{PQ}$，直线 $\mathit{AB}$分别与 $\mathit{MN}$， $\mathit{PQ}$相交于点 $A$， $B$．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 $A$为圆心，以任意长为半径作弧交 $\mathit{AN}$于点 $C$，交 $\mathit{AB}$于点 $D$；②分别以 $C$， $D$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{CD}$长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{NAB}$内交于点 $E$；③作射线 $\mathit{AE}$交 $\mathit{PQ}$于点 $F$．若 $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{ABP}=60°$，则线段 $\mathit{AF}$的长为　　．

如图，已知直线 $1_1//l_2$，含 $30°$角的三角板的直角顶点 $C$在 $l_1$上， $30°$角的顶点 $A$在 $l_2$上，如果边 $\mathit{AB}$与 $l_1$的交点 $D$是 $\mathit{AB}$的中点，那么 $\angle 1=$　　度．

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 $C$ 与 $F$ 重合，边 $\mathit{CA}$与边 $\mathit{FE}$叠合，顶点 $B$、 $C$、 $D$在一条直线上）．将三角尺 $\mathit{DEF}$绕着点 $F$按顺时针方向旋转 $n°$后 $(0<n<180)$，如果 $\mathit{EF}//\mathit{AB}$，那么 $n$的值是　　．

如图， $\mathit{OC}$ 是 $\angle \mathit{AOB}$ 的角平分线， $l//\mathit{OB}$ ，若 $\angle 1=52°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$52°$

B．

$54°$

C．

$64°$

D．

$69°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=46°$ ， $\angle B=72°$ ．若直线 $l//\mathit{BC}$ ，则 $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$117°$

B．

$120°$

C．

$118°$

D．

$128°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle \mathit{BCA}=65°$ ，作 $\mathit{CD}//\mathit{AB}$ ，并与 $\odot O$ 相交于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，则 $\angle \mathit{DBC}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$35°$

C．

$25°$

D．

$45°$

如图，若 $l_1//l_2$ ， $l_3//l_4$ ，则图中与 $\angle 1$ 互补的角有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，直线 $a//b$ ，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AC}\perp b$ ，垂足为 $A$ ，则图中与 $\angle 1$ 互余的角有 $($ 　　 $)$

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

如图，直线 $a//b$ ， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的直角顶点 $B$ 落在直线 $a$ 上，若 $\angle 1=25°$ ，则 $\angle 2$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$55°$

B．

$75°$

C．

$65°$

D．

$85°$

如图，直线 $a//b$ ，点 $A$ 在直线 $b$ 上， $\angle \mathit{BAC}=108°$ ， $\angle \mathit{BAC}$ 的两边与直线 $a$ 分别交于 $B$ 、 $C$ 两点．若 $\angle 1=42°$ ，则 $\angle 2$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$38°$

C．

$52°$

D．

$72°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{AE}$ 平分 $\angle \mathit{CAB}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $E$ ，若 $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{AED}=($ 　　 $)$

A．

$65°$

B．

$115°$

C．

$125°$

D．

$130°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，若 $\angle 1=40°$ ， $\angle 2=65°$ ，则 $\angle \mathit{CAD}=($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$85°$