初中数学平行线的性质试题

已知直线 $m//n$ ，将一块含 $45°$ 角的直角三角板 $\mathit{ABC}$ 按如图方式放置，其中斜边 $\mathit{BC}$ 与直线 $n$ 交于点 $D$ ．若 $\angle 1=25°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$70°$

D．

$75°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$于点 $D$．

（1）若 $\angle C=42°$，求 $\angle \mathit{BAD}$的度数；

（2）若点 $E$在边 $\mathit{AB}$上， $\mathit{EF}//\mathit{AC}$交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $F$．求证： $\mathit{AE}=\mathit{FE}$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $D$是 $\mathit{BC}$边上的中点，连结 $\mathit{AD}$， $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{ABC}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，过点 $E$作 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$交 $\mathit{AB}$于点 $F$．

（1）若 $\angle C=36°$，求 $\angle \mathit{BAD}$的度数；

（2）求证： $\mathit{FB}=\mathit{FE}$．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{\Delta EFG}$的顶点 $F$， $G$分别落在直线 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$上， $\mathit{GE}$交 $\mathit{AB}$于点 $H$， $\mathit{GE}$平分 $\angle \mathit{FGD}$．若 $\angle \mathit{EFG}=90°$， $\angle E=35°$，求 $\angle \mathit{EFB}$的度数．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{CD}$是斜边 $\mathit{AB}$上的中线，将 $\mathit{\Delta BCD}$沿直线 $\mathit{CD}$翻折至 $\mathit{\Delta ECD}$的位置，连接 $\mathit{AE}$．若 $\mathit{DE}//\mathit{AC}$，计算 $\mathit{AE}$的长度等于　　．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{BC}$平分 $\angle \mathit{ABD}$， $\angle 1=54°$，求 $\angle 2$的度数．

如图，直线 $\mathit{EF}//\mathit{GH}$，点 $A$在 $\mathit{EF}$上， $\mathit{AC}$交 $\mathit{GH}$于点 $B$，若 $\angle \mathit{FAC}=72°$， $\angle \mathit{ACD}=58°$，点 $D$在 $\mathit{GH}$上，求 $\angle \mathit{BDC}$的度数．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，点 $E$是 $\mathit{CD}$上一点， $\angle \mathit{AEC}=42°$， $\mathit{EF}$平分 $\angle \mathit{AED}$交 $\mathit{AB}$于点 $F$，求 $\angle \mathit{AFE}$的度数．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta CED}$ 中， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{AB}=\mathit{CE}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{CD}$ ．求证： $\angle B=\angle E$ ．

如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，且 $a//b$ ，若 $\angle 1=55°$ ，则 $\angle 2$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$45°$

C．

$55°$

D．

$125°$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一条直线上， $\mathit{CE}//\mathit{DF}$ ， $\mathit{EC}=\mathit{BD}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{FD}$ ．求证： $\mathit{AE}=\mathit{FB}$ ．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，直线 $l$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ，若 $\angle 2=80°$ ，则 $\angle 1$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$120°$

B．

$110°$

C．

$100°$

D．

$80°$

如图，若 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle 1=40$度，则 $\angle 2=$　　度．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，若 $\angle 1=65°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$65°$

B．

$105°$

C．

$115°$

D．

$125°$

如图，把一块含有 $30°$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若 $\angle 1=28°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$32°$

B．

$28°$

C．

$62°$

D．

$30°$