如图，在ΔABC和ΔCED中，AB//CD，ABCE，ACC

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如图，在 $ΔABC$ 和 $ΔCED$ 中， $AB / / CD$ ， $AB = CE$ ， $AC = CD$ ．求证： $∠ B = ∠ E$ ．

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相关试题

如图，已知 $BC$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 为 $BC$ 延长线上的一点，点 $A$ 为圆上一点，且 $AB = AD$ ， $AC = CD$ ．

（1）求证： $ΔACD ∽ ΔBAD$ ；

（2）求证： $AD$ 是 $⊙ O$ 的切线．

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“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动．为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．

（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；

（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．

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先化简，再求值： ${(2 a - 1)}^{2} - 2 (a + 1) (a - 1) - a (a - 2)$ ，其中 $a = \sqrt{2} + 1$ ．

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为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

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如图，四边形 $ABCD$ 是正方形， $ΔEBC$ 是等边三角形．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔDCE$ ；

（2）求 $∠ AED$ 的度数．

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