初中数学平行线的判定试题

如图，将木条 $a$ ， $b$ 与 $c$ 钉在一起， $\angle 1=70°$ ， $\angle 2=50°$ ，要使木条 $a$ 与 $b$ 平行，木条 $a$ 旋转的度数至少是 $($ 　　 $)$

A．

$10°$

B．

$20°$

C．

$50°$

D．

$70°$

我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线的根据是　　．

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x-y=2\\ x-y=y+1\end{array}\right.$ ．

（2）如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 向下翻折，使点 $A$ 与点 $C$ 重合，折痕为 $\mathit{DE}$ ．求证： $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ．

如图，点 $B$ ， $F$ ， $C$ ， $E$ 在直线 $l$ 上 $(F$ ， $C$ 之间不能直接测量），点 $A$ ， $D$ 在 $l$ 异侧，测得 $\mathit{AB}=\mathit{DE}$ ， $\mathit{AC}=\mathit{DF}$ ， $\mathit{BF}=\mathit{EC}$ ．

（1）求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ ；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．

证明：假设_________________________，则：∠1+∠2=180°（___________________________）
这与____________________矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．

下列条件中能得到平行线的是（    ）
①邻补角的角平分线；
②平行线内错角的角平分线；
③平行线同旁内角的角平分线．

A．①②

B．②③

C．②

D．③

如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°、∠2=∠3、∠1+∠3=180°、l₁∥l₂中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为___________．

如图，点E在AB上，点G在CD上，EF⊥GF于F，∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（     ）

A．第一次右拐40°，第二次左拐140°。	B．第一次左拐40°，第二次右拐40°。
C．第一次左拐40°，第二次左拐140°。	D．第一次右拐40°，第二次右拐40°。

如图，能说明AB∥CD的是（  ）

A．∠1=∠2

B．∠3=∠4

C．∠1=∠4

D．∠2=∠3

如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件    ▲   （填一个即可）.