如图,点 B , F , C , E 在直线 l 上 ( F , C 之间不能直接测量),点 A , D 在 l 异侧,测得 AB = DE , AC = DF , BF = EC .
(1)求证: ΔABC ≅ ΔDEF ;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
解方程:x2 -x -12=0.
先化简,再求值:()÷a,其中a=
已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O 的弦.过点B作BC//AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD//AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且ÐBCP=ÐACD. (1) 判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由: (2) 若AB=9,BC=6,求PC的长.
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y件与销售单价x元符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y="55" 当x=75时,y=45. (1)求一次函数y=kx+b的表达式; (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W元与销售单价x之间的关系式;销售单间定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元? (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.