如图,点 B , F , C , E 在直线 l 上 ( F , C 之间不能直接测量),点 A , D 在 l 异侧,测得 AB = DE , AC = DF , BF = EC .
(1)求证: ΔABC ≅ ΔDEF ;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
(1)化简:(2)解不等式组:
已知:如图,线段a,求作:△ABC,使AB=AC,BC = a,且BC边上的高AD =2a.
如图,抛物线y=-x2+(m+2)x-3(m-1)交x轴于A、B,交y轴于C.直线y=(m+1)x-3经过点A. (1)求抛物线的解析式; (2)点Q为线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于E,连CQ.当S△CQE的面积最大时,求点Q的坐标; (3)直线y=kx(k<0)交直线y=(m+1)x-3于P,交抛物线y=-x2+(m+2)x-3(m-1)于点M,过M作x轴的垂线,垂足为D,交直线y=(m+1)x-3于N.△PMN能否为等腰三角形?若能,求k的值;若不能,说明理由.
红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
未来40天内,前20天每天的价格(元/件)与时间(天)的函数关系式为(且为整数),后20天每天的价格(元/件)与时间(天)的函数关系式为(且为整数). (1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与(天)之间的关系式; (2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少? (3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润()给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间(天)的增大而增大,求的取值范围.
如图,在中,.以AB为直径作圆⊙O交AC于点D,点E为⊙O上的一点,连接ED并延长与BC的延长线交于点F.连接AE、BE,∠BAE=60°,∠F=15°,解答下列问题. (1)求证:直线FB是⊙O的切线; (2)若BE=cm,求AC的长.