如图,点 B , F , C , E 在直线 l 上 ( F , C 之间不能直接测量),点 A , D 在 l 异侧,测得 AB = DE , AC = DF , BF = EC .
(1)求证: ΔABC ≅ ΔDEF ;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
关于的方程,对于任何的值都有相同的解,试求它的解。
、已知方程组,试确定的值,使方程组:(1)有一个解;(2)有无数解;(3)没有解
已知抛物线.求抛物线顶点M的坐标;若抛物线与x轴的交点分别为点A、B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
直线CD经过的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且.若直线CD经过的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:①如图1,若,则 (填“”,“”或“”号);②如图2,若,若使①中的结论仍然成立,则与应满足的关系是 ;如图3,若直线CD经过的外部,,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明.
已知二次函数.求证:无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点;当该二次函数的图象经过点(3,6)时,求二次函数的解析式;将直线y=x向下平移2个单位长度后与(2)中的抛物线交于A、B两点(点A在点B的左边),一个动点P自A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B.求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长.