用反证法证明:已知直线a、b被直线c所截,∠1+∠2≠180°.求证:a与b不平行.证明:假设_________________________,则:∠1+∠2=180°(___________________________)这与____________________矛盾,故假设不成立.所以a与b不平行.
(每小题8分,共16分)(1)化简:(a-)÷;(2)已知:在△ABC中,AB=AC. ①设△ABC的周长为7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).写出y关于x的函数关系式;②如图,点D是线段BC上一点,连结AD,若∠B=∠BAD,求证:△BAC∽△BDA.
(每小题7分,共14分)(1)计算:(-1) 2÷+(7-3)×一()0;(2)如图,在□ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F,求证:FA=AB.
(满分l4分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0),C(8,0),D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A,C两点.(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点P从点A出发,沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E,过点E作EF上AD交AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长?
(满分l2分)小林想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小林边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小林落在墙上的影子高度CD="1.2" m,CE="0.8" m,CA="30" m(点A,E,C在同一直线上).已知小林的身高EF是1.7 m,请你帮小林求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)
(满分l2分)某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25 min,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里骑自行车出发以小明3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.图中线段AB,OB分别表示父子俩送票、取票的过程中,离体育馆的路程5 m与所用时间t min之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式;(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?