初中数学二次函数图象与系数的关系填空题

如图是二次函数 y＝ ax ²+ bx+ c图象的一部分，图象过点 A（﹣3，0），对称轴为直线 x＝﹣1，给出以下结论：

① abc＜0

② b ²﹣4 ac＞0

③4 b+ c＜0

④若 B（﹣ $\frac{5}{2}$ ， y ₁）、 C（﹣ $\frac{1}{2}$ ， y ₂）为函数图象上的两点，则 y ₁＞ y ₂

⑤当﹣3≤ x≤1时， y≥0，

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） 　 　．

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC，则下列结论：①abc＜0；② $\frac{b^2-4\mathit{ac}}{4a}>0$；③ac﹣b+1＝0；④ $\mathit{OA}\cdot \mathit{OB}=-\frac{c}{a}$．其中正确结论的序号是　　．

抛物线，，为常数，经过，两点，下列四个结论：

①一元二次方程的根为，；

②若点，在该抛物线上，则；

③对于任意实数，总有；

④对于的每一个确定值，若一元二次方程为常数，的根为整数，则的值只有两个．

其中正确的结论是　　（填写序号）．

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ，顶点为 $C$ ，对称轴为直线 $x=1$ ，给出下列结论：① $\mathit{abc}<0$ ；②若点 $C$ 的坐标为 $(1,2)$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积可以等于2；③ $M(x_1$ ， $y_1)$ ， $N(x_2$ ， $y_2)$ 是抛物线上两点 $(x_1<x_2)$ ，若 $x_1+x_2>2$ ，则 $y_1<y_2$ ； ④若抛物线经过点 $(3,-1)$ ，则方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c+1=0$ 的两根为 $-1$ ，3．其中正确结论的序号为 　　．

抛物线，，为常数）的顶点为，且抛物线经过点，，，，，下列结论：

①，

②，

③，

④时，存在点使为直角三角形．

其中正确结论的序号为　　．

如图，抛物线过点，，且顶点在第一象限，设，则的取值范围是　　．

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为，，那么这个二次函数的解析式可以是　　．（只需写一个）

已知抛物线的顶点在第三象限，请写出一个符合条件的的值为　　．

（年新疆乌鲁木齐市）如图，抛物线的对称轴是．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是          ．（填写正确结论的序号）