初中数学

二次函数 y = a x 2 + bx + c ,自变量 x 与函数 y 的对应值如下表:

x

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

0

y

4

0

- 2

- 2

0

4

下列说法正确的是 (    )

A.抛物线的开口向下

B.当 x > - 3 时, y x 的增大而增大

C.二次函数的最小值是 - 2

D.抛物线的对称轴是直线 x = - 5 2

来源:2016年山东省临沂市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是 (    )

A. y = - 2 x B. y = 3 x - 1 C. y = 1 x D. y = x 2

来源:2016年山东省德州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y = 2 x 2 - 2 2 x + 1 与坐标轴的交点个数是 (    )

A.0B.1C.2D.3

来源:2016年山东省滨州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-14
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若二次函数 y = | a | x 2 + bx + c 的图象经过 A ( m , n ) B ( 0 , y 1 ) C ( 3 - m , n ) D ( 2 y 2 ) E ( 2 , y 3 ) ,则 y 1 y 2 y 3 的大小关系是 (    )

A.

y 1 < y 2 < y 3

B.

y 1 < y 3 < y 2

C.

y 3 < y 2 < y 1

D.

y 2 < y 3 < y 1

来源:2019年福建省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若二次函数 y = | a | x 2 + bx + c 的图象经过 A ( m , n ) B ( 0 , y 1 ) C ( 3 - m , n ) D ( 2 y 2 ) E ( 2 , y 3 ) ,则 y 1 y 2 y 3 的大小关系是 (    )

A. y 1 < y 2 < y 3 B. y 1 < y 3 < y 2 C. y 3 < y 2 < y 1 D. y 2 < y 3 < y 1

来源:2019年福建省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数 y = x 2 - 2 x + b 的图象与坐标轴有三个交点,则 b 的取值范围是 (    )

A. b < 1 b 0 B. b > 1 C. 0 < b < 1 D. b < 1

来源:2017年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于抛物线 y = ( x + 1 ) 2 - 2 ,下列结论中正确的是 (    )

A.对称轴为直线 x = 1

B.当 x < - 3 时, y x 的增大而减小

C.与 x 轴没有交点

D.与 y 轴交于点 ( 0 , - 2 )

来源:2017年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于抛物线 y = ( x + 1 ) 2 - 2 ,下列结论中正确的是 (    )

A.对称轴为直线 x = 1

B.当 x < - 3 时, y x 的增大而减小

C.与 x 轴没有交点

D.与 y 轴交于点 ( 0 , - 2 )

来源:2017年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y = a x 2 ( a > 0 ) A ( - 2 , y 1 ) B ( 1 , y 2 ) 两点,则下列关系式一定正确的是 (    )

A. y 1 > 0 > y 2 B. y 2 > 0 > y 1 C. y 1 > y 2 > 0 D. y 2 > y 1 > 0

来源:2017年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若二次函数 y = a x 2 - 2 ax + c 的图象经过点 ( - 1 , 0 ) ,则方程 a x 2 - 2 ax + c = 0 的解为 (    )

A. x 1 = - 3 x 2 = - 1 B. x 1 = 1 x 2 = 3 C. x 1 = - 1 x 2 = 3 D. x 1 = - 3 x 2 = 1

来源:2016年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内, y 值随 x 值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是 (    )

A. y = 3 x B. y = 3 x C. y = - 1 x D. y = x 2

来源:2016年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象过点 ( 2 , 0 ) ,对称轴为直线 x = 1 .有以下结论:

abc > 0

8 a + c > 0

③若 A ( x 1 m ) B ( x 2 m ) 是抛物线上的两点,当 x = x 1 + x 2 时, y = c

④点 M N 是抛物线与 x 轴的两个交点,若在 x 轴下方的抛物线上存在一点 P ,使得 PM PN ,则 a 的取值范围为 a 1

⑤若方程 a ( x + 2 ) ( 4 x ) = 2 的两根为 x 1 x 2 ,且 x 1 < x 2 ,则 2 x 1 < x 2 < 4

其中结论正确的有 (    )

A.2个B.3个C.4个D.5个

来源:2019年辽宁省丹东市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-11
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c x 轴于点 ( 1 , 0 ) ( 4 , 0 ) ,那么下列说法正确的是 (    )

A. ac > 0 B. b 2 4 ac < 0

C.对称轴是直线 x = 2 . 5 D. b > 0

来源:2018年辽宁省阜新市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-10
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( 0 < 2 a b ) x 轴最多有一个交点.以下四个结论:

abc > 0

②该抛物线的对称轴在 x = 1 的右侧;

③关于 x 的方程 a x 2 + bx + c + 1 = 0 无实数根;

a + b + c b 2

其中,正确结论的个数为 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

来源:2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-10
  • 题型:未知
  • 难度:未知

平面直角坐标系中,二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象如图所示,现给出下列结论:① abc < 0 ;② c + 2 a > 0 ;③ 9 a 3 b + c = 0 ;④ a b a m 2 + bm ( m 为实数);⑤ 4 ac b 2 < 0 .其中正确结论的个数是 (    )

A.2B.3C.4D.5

来源:2018年辽宁省丹东市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-10
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二次函数的性质选择题